Расчет симметричных рам

Симметричными называются системы, расчетные схемы которых симметричны относительно некоторой оси.

Расчет любой симметричной рамы (рис. 8.1 а) можно упростить, если воспользоваться ее симметрией и разложить внешнюю нагрузку на симметричную (рис. 8.1 б) и кососимметричную (рис. 8.1 в) нагрузки.

Рис. 8.1

В этом случае, несмотря на то что раму приходится рассчитывать дважды, выбор основной системы, показанной на рис. 8.2 а дает значительный выигрыш в вычислениях.

Рис. 8.2

Канонические уравнения будут:

X1+ X2+ X3+D1P=0,

X1+ X2+ X3+D2P=0,

X1+ X2+ X3+D3P=0.

Во всех трех единичных состояниях построим эпюры моментов (рис. 8.2 б, в, г). Из них две эпюры (рис. 8.2 б, г) – симметричные, а одна (рис. 8.2 в) – кососимметричная. Симметричная (с) и кососимметричная (кс) эпюры взаимно-ортогональны и их “произведение” равно нулю:

Ä =0.

Поэтому некоторые коэффициенты системы канонических уравнений обращаются в нуль: = =0 и = =0, а система канонических уравнений распадается на две независимые системы:

Таким образом, при расчете симметричной рамы некоторые коэффициенты можно не вычислять, а решение большой системы канонических уравнений заменить решением двух систем уравнений значительно меньших размеров.








Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 2027;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.