Проекция силы на ось.

Проекцией силы на ось называется алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси:

FX=│F│cos α;

FX>0, если0<a<p/2;

FX <0, если p/2<a<p;

FX=0, если a=p/2 или α=3/2π

1.3.3 Аналитический способ задания сил на плоскости.

Силу можно задать через ее проекциина оси прямоугольной системы координат FX, FY и FZ по правилу сложения векторов, определив точку приложения силы:

где - единичные векторы. Модуль силы и углы, которые она образует с координатными осями, будут:

В пространстве:

На плоскости:

1.3.4 Аналитический способ сложения сил.

Воспользуемся теоремой: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Спроецируем равенство на оси прямоугольной системы координат Оху, получим

где FkX, FkY - проекции k-ой силы на оси Ох и Оу соответственно. Тогда на плоскости Оху вектор определяется по формулам:

Система сходящихся сил на плоскости

Основные понятия.

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.

Действие системы сходящихся сил на тело эквивалентно действию одной силы , которая называется равнодействующей:

 

Равнодействующая приложена в точке сходимости О и является замыкающим вектором при построении силового многоугольника.

Для равновесиятвердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю:

Это векторное условие равновесия сходящейся системы сил.

Геометрическим условием равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил является замкнутость силового многоугольника, т. е. начало первого вектора должно совпадать с концом последнего .

 

Аналитические условия равновесия плоской сходящейся системы сил. При равновесии системы сил модуль равнодействующей R = (Rх2 + Rу2)1/2 = 0, что возможно, если одновременно Rх = 0, Rу = 0. Следовательно, для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси координат Оху были равны нулю, то есть:

1.4.2 Теорема о трех непараллельных силах.

Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действияэтих силпересекаются в одной точке.

Так как, то . Следовательно, согласно аксиоме 1, (см. п. 1.1.2) линия действия силы пересекает точку О сходимости сил .

 









Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 2724; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.