Вторая форма условий равновесия.

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.

Для проверки решения задачи на равновесие плоской системы сил составляют сумму моментов всех сил относительно других точек или строят в масштабе многоугольник всех сил, действующих на тело. Если проверочное уравнение обращается в тождество, а многоугольник сил замкнут, то задача решена верно.

Параллельные силы

Система сил , линии действия которых параллельны друг другу и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.

Пусть все силы лежат в плоскости О₁XY.

При приведении этой системы сил к произвольному центру (точке) О получим главный вектор , приложенный в точке О, и пару сил с моментом .

Главный вектор системы параллельных сил параллелен силам:

Момент пары сил равен главному моменту параллельных сил относительно центра приведения О и параллелен оси O₁Z.

.

Условия равновесия для плоской системы параллельных сил в векторной форме имеют вид:

.

Расположим ось О₁Y параллельно силам , тогда вектор перпендикулярен плоскости О₁XY и его можно считать величиной алгебраической

Отсюда следуют двеформы аналитических условий равновесия для системы параллельных сил на плоскости.