Аналитические условия равновесия различных систем сил

Ниже представлена справочная таблица, позволяющая найти общий вид уравнений равновесия для любой системы сил

 

 

СИСТЕМА СИЛ
пространственная плоская
произвольная
1) 2) 3)
параллельные
1) 2)
сходящаяся
система пар
     

Трение скольжения

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого, в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному движению, называемая силой трения скольжения. В теоретической механике рассматривается только сухое трение, когда между трущимися поверхностями отсутствует смазка. Различают силу трения скольжения при покое и при движении.

Законы трения скольжения (законы Кулона)

ü Сила трения всегда направлена в сторону,противоположную возможному или реальному движению под действием приложенных сил.

ü При покое сила трения зависит от приложенных к телу сил, ее модуль заключен между нулем и предельным (max) значением, достигаемом в момент выхода из состояния покоя (в начале движения).

ü При движении предельная сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения f на силу нормального давления N.

При равновесии .

ü Значение предельной силы трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.

ü от скорости зависит незначительно. В приближенных расчетах принимают = const.

ü Коэффициент трения скольжения f определяют экспериментально, так как он зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей.

Реакция реальной (шероховатой) связи складывается из двух составляющих: из нормальной реакции и перпендикулярной ей силы трения

Следовательно, полная реакция будет отклонена от нормали к поверхности на некоторый угол φ. При изменении силы трения от нуля до сила изменяется от до , а ее угол с нормалью растет от нуля до j0. Угол j0 называют углом трения

,

Так как .

Если равнодействующая всех внешних сил, приложенных к сдвигаемому по шероховатой поверхности телу, проходит внутри угла трения j0, то сколь угодно большой силой сдвинуть тело не удастся. Составляющая всегда равна нормальной реакции (по закону равенства действия и противодействии, аксиома 5, §1), а составляющая (сдвигающая сила) при всегда будет меньше предельной силы трения . Это явление называется явлением самоторможения или заклиниванием.

Изучение равновесия тел с учетом трения скольжения в ряде случаев можно свести к рассмотрению предельного равновесия. При этом составляются уравнения равновесия и присоединяют к ним силу трения .

5.1.2 Трение качения

При качение жесткого колеса (катка) по мало деформируемой поверхности возникает сила трения качения. В зависимости от сил двигающих колеса различают: ведущие, ведомые и ведомо-ведущие колеса.

Если приложить к оси колеса (катка) движущую силу , стремящуюся его двигать по плоскости (ведомое колесо), то между ним и плоскостью, возникает сила трения , образующая с силой движущую пару с моментом . Плоскость под колесом деформируется, в результате чего нормальная реакция плоскости смещается вперед на расстояние k см и образует с силой давления противоположно направленную уравновешивающую пару сопротивления движению .Так , то величина смещения k называется коэффициентом трения качения. , причем k/r‹‹f, поэтому в технике стремятся заменить трение скольжения трением качения. Сила трения качения определяется выражением

Если к колесу (катку) приложен движущий момент Мдв=Fּr=F′ּr (ведущее колесо), то его составляющая толкает точку К контакта колеса с плоскостью в сторону противоположную движению колеса. В результате сила трения направлена вперед по движению и образует вместе с силой сопротивления пару . Нормальная реакция смещена вперед на величину k см и с силой образует дополнительную пару сопротивления с моментом . Качение колеса возможно, если

.

Так как , то ведущее колесо буксует, если .

Законы трения качения:

ü Сила трения качения равна

ü Момент сил сопротивления препятствующий качению жесткого колеса в широких пределах не зависит от радиуса колеса.

ü Коэффициент трения качения k зависит от материала катка, плоскости соприкосновения, физического состояния поверхности.

ü В первом приближении считают, что k зависит от угловой скорости колеса (катка) и скорости его скольжения по плоскости.

ü Законы трения качения справедливы для не очень больших нормальных давлений и не слишком легко деформируемых материалов катка и поверхности.

5.1.3 Трение верчения

В случае, когда активные силы стремятся вращать тело (шар) вокруг нормали к общей касательной поверхности, возникает трение верчения. Коэффициент трения верчения значительно меньше коэффициента трения качения.

 








Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 875; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2019 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.