Площадь треугольника

Объем пирамиды, конуса

Объем полушара

Устойчивость при опрокидывании

При равновесии

;

- удерживающий момент;

- опрокидывающий момент.

При устойчивом состоянии

.

На границе устойчивости

.

- коэффициент устойчивости

Устойчивость трактора на склоне

Рассмотрим движение колесного трактора вверх по склону. При предельном угле α переднее колесо трактора разгружено, . На границе устойчивости

Решая это уравнение можно определить предельный угол склона α.

.

Трактор не опрокинется на склоне, если . Из рисунка видно, что большей устойчивостью на склоне обладает трактор, у которого центр тяжести ниже (меньше Y_C) и смещен вперед от задних колес (больше X_C).

Основные понятия кинематики

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета действующих на них сил.

В теоретической механике рассматривается движение тел относительного другого тела, с которым связана система координат. Эта система координат называется системой отсчета. Систему отсчета чаще связывают с условно неподвижным телом. В технических расчетах - с Землей.

Пространство в теоретической механике рассматривают как трехмерное Евклидово.

Время в теоретической механике считают универсальным, то есть одинаково текущим во всех системах отсчета.

Основная задача кинематики точки и твердого тела состоит в том, чтобы, зная их закон движения, установить методы определения их основных кинематических характеристик: траектории, скорости, ускорения.

Задать закон движения точки или тела, значит задать положение точки (тела) относительно системы отсчета в любой момент времени. Существует три способа задания движения точки (тела): векторный, координатный, естественный.