Координатный способ задания движения точки

При координатном способе закон движения точки (уравнения движения точки) в пространстве задается тремя координатами (декартовыми координатами) как функциями времени:

X = f1(t); Y = f2(t); Z = f3(t);

на плоскости – двумя координатами:

X = f1(t); Y = f2(t);

при прямолинейном движении – одной координатой:

X = f1(t).

Для получения уравнения траектории точки из уравнений движения исключают время.

Так как , то скорость точки равна:

но

Проекции вектора скоростина оси декартовых координат равны первым производным от соответствующих координат по времени.

Модуль вектора скоростиравен

.

Вектор образует с осями координат углы, определяемые направляющими косинусами

.

Ускорение точки равно:

.

С другой стороны

Проекции вектора ускорения на оси декартовых координат равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от координат точки по времени.

Модуль вектора ускорения равен:

;

Углы вектора ускорения с осями координат:

.

 








Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 714;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.