Правило треугольника
Чтобы сложить векторы и , надо взять произвольную точку и от нее отложить последовательно сначала вектор , затем вектор . Вектор, начало которого совпадает с началом вектора (т.е. первого вектора), а конец – с концом вектора (т.е. второго вектора), есть искомая сумма. На рис. 4 .
По правилу треугольника можно складывать любые векторы.
Коротко правило треугольника можно записать так:
для любых трех точек А,В и С .
Правило параллелограмма
Чтобы сложить векторы и , надо привести их к общему началу, т.е. взять произвольную точку А, построить такие точки В и С, что и , и достроить полученную фигуру до параллелограмма . Вектор - искомая сумма (рис. 5).
По правилу параллелограмма можно складывать тольконеколлинеарные векторы.
Свойства сложения векторов:
10. .
20. .
30. .
40. .
Суммой трех векторов и называется вектор . Учитывая свойство 40, скобки можно опустить и обозначать сумму в виде .
Суммой n векторовназывается вектор и обозначается так: .
При построении суммы n векторов пользуются правилом многоугольника.
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 3761;