Дискретизация непрерывного сообщения

Сообщение называется непрерывным, если оно является непрерыв­ной функцией времени. В общем случае сообщение есть непрерывный случайный процесс, а конкретное сообщение реализация этого про­цесса. Представляет интерес определить собственное количество информации, заключённое в непрерывном сообщении, с тех же пози­ций, что и для дискретного сообщения, то есть с использованием понятия энтропии.

Замену непрерывной функции времени можно осуществить последо­вательностью дискретов на основании теоремы Котельникова, согласно которой если отсчёты непрерывного сообщения взять через интервал Dt=1/2Fc, где Fc - максимальная частота спектра реализации x(t), то непрерывная функция x(t) на интервале времени наблюдения [0,T] эквивалентна последовательности дискретных значений этой функции:

x(t) = [x(t), x(t2), .... x(tn)], (2.1)

где

n = T/Dt = 2FcT. (2.2)

Замечаем, что число дискретов (2.2) непрерывного сообщения соответствует числу позиций в кодовой комбинации дискретного сообщения.

Теорема Котельникова позволяет заменить непрерывную функцию времени x(t) конечной последовательностью дискретов (2.1). Но при этом каждый дискрет x(t) в этой последовательности остается непрерывной величиной в том смысле, что он может занимать любое значение на числовой оси х. Однако в дискретном сообщении на любой позиции кода может находиться только один из возможных символов, составляющих алфавит из m символов, или в частном случае цифр. Поэтому в дискретной последовательности необходимо провести квантование по уровню.

 

 

Для квантования по уровню выбирают шаг квантования Dх =e, находят наибольшее и наименьшее возможные значения сообщения xmax, xmin и определяют число уровней m:

. (2.3)

Во всем размахе возможных значений [xmax-xmin] определяют разрешённые уровни x1,x2,…,xm. Процедура квантования в этом случае сводится к замене значения дискрета x(ti), занимающего произвольную точку на оси х, на ближайший раз­решённый уровень (на рис. замена x(ti) на xi).

Число уровней m в этом случае будет эквивалентно числу симво­лов алфавита m дискретного сообщения. Таким образом, один кванто­ванный дискрет непрерывного сообщения может рассматриваться как один символ дискретного сообщения.








Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 1494;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.