Випадки зведення плоскої системи сил. Умова рівноваги

При розв’язанні задач на зведення плоскої системи довільно роз­ташованих сил до даного центра можливі такі випадки.

1. Головний вектор і головний момент не дорівнюють нулю /загаль­ний випадок/, тобто 0 і . У цьому випадку вся система зводиться до рівнодіючої сили, яка знаходиться на відстані від центра зведення О /див. рис. 8.4,в/.

2. Головний вектор не дорівнює нулю, а головний момент дорівнює нулю, тобто . Плоска система зводиться до рівнодію­чої сили. Дійсно, якщо головний момент , то це означає, що система приєднаних пар зрівноважена і вибраний центр зведення лежить на лінії дії рівнодіючої /плече головного моменту . У цьому випадку головний вектор і є рівнодіючою заданої системи сил.

3. Головний вектор дорівнює нулю, а головний момент - ні, тоб­то =0, . Плоска система сил не має рівнодіючої /система збіжних сил зрівноважена/, вона еквівалентна парі сил з моментом . Як приклад, можна навести систему з двох паралельних сил, що лежать в одній площині і напрямлені у, протилежні боки, яка зводиться до однієї пари сил, а рівнодіючої не має.