Властивості пари сил

Дві пари називають еквівалентними, якщо вони чинять на тіло однакову механічну дію. Для того щоб дві пари сил, які лежать в одній площині, були еквівалентні, достатньо, щоб модулі моментів цих пар і їх напрями обертання збігалися.

Розглянемо дві теореми, які характеризують основні властивості пар сил.

Основні властивості нового елемента теоретичної механіки і основні правила перетворення цього елемента виходять з формул (6.5) і (6.6).

1. Дві пари сил еквівалентні одна одній, коли їх вектор-моменти рівні.

2. Момент пари сил не змінюється при:

2.1. довільному переміщенні пари сил в площині її дії без зміни орієнтації сил, що утворюють пару;

2.2. зміні числового значення сил пари і її плеча без зміни величини момента пари;

2.3. переносі пари сил до будь-якої площини, паралельній площині дії пари.

3. Декілька пар сил, довільно розташованих у просторі, можна замінити однією – результуючою – парою за правилом додавання векторів:

, .

4. Пара сил, що діє на матеріальний об’єкт, може бути зрівноважена тільки іншою парою сил.

5. Проекція пари сил (момента пари сил) на будь-яку координатну вісь дорівнює нулю.

Умовою рівноваги системи пар, що діє на тіло, є те, що сума моментів всіх пар системи дорівнює нулю:

Питання для самоконтролю

1. Що називають парою сил?

1. Чим оцінюється обертовий ефект пари, сил?
2. В яких одиницях вимірюється момент пари сил?
3. Як визначають напрям вектора моменту пари сил?
4. Які пари називають еквівалентними?
5. Теорема про перенесення пари сил в площині її дії.
6. Як змінити величину плеча пари , щоб не змінилася її обертова дія на тіло, якщо сили , збільшимо вдвоє?
7. Що розуміють під рівнодіючою парою і як визначити її величину?
8. Чи можна замінити дію пари сил на тіло дією однієї сили?
9. Умова рівноваги системи пар сил.
10. В яких випадках момент сили відносно а) довільного просторового центра; б) осі; в) точки площини, в якій розташована лінія дії сили, дорівнює нулю?
11. Чи можуть бути рівними моменти двох різних сил відносно однієї точки площини?
12. Дайте визначення пари сил. Чому дорівнює момент пари сил?
13. Які перетворення пари сил не змінюють її дії на тверде тіло?
14. Чому дорівнює проекція момента пари сил на координатну вісь? Відповідь обґрунтуйте.

Заняття № 8

Тема: Плоска система довільного розташованих сил.

План

1. Приведення сили до завданого центру ( теорема Пуансо).

2. Зведення плоскої системи сил до точки.

3. Головний вектор та головний момент.

4. Рівновага. Три види рівнянь рівноваги.

5. Рівняння рівноваги для плоскої системи паралельних сил.

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА

6. Студенти повинні знати: Правила зведення системи сил, умову рівноваги для плоскої довільно розташованих сил та системи паралельних сил.

7. Студенти повинні вміти: визначати головний вектор і головний момент для плоскої довільно розташованих сил та системи паралельних сил. Вміти складати рівняння рівноваги та розв’язувати їх.