Методика розв'язання задач статики

Задачі на рівновагу точки /твердого тіла/ рекомендується роз­в'язувати у певній послідовності.

1. Виділити точку або тіло, рівно­вагу яких треба розглянути для розв'я­зання даної задачі. На цю точку або ті­ло повинні діяти як відомі активні сили, так і невідомі, що підлягають визначен­ню. У деяких задачах відомі сили при­кладені до одних точок або тіл, а неві­домі - до інших. В таких випадках необ­хідно з’ясувати, через які тіла переда­ється силова дія від відомих сил до не­відомих, і послідовно розглянути рівно­вагу цих тіл або точок.

2. Зобразити активні сили.

3. Звільнити цю точку або тіло від в'язей і замінити їх дію силами реакцій в'язей.

4. Вибрати систему координат і скласти силову схему.

5. Скласти необхідні і достатні умови /рівняння/ рівноваги від­повідно до розташування сил, що прикладені до точки або тіла. З’ясувати, чи буде задача статично визначеною.

6. Розв'язати рівняння рівноваги та визначити невідомі величини.

7. Зробити перевірку правильності знайдених величин.

Питання для самоконтролю

І. Яка система сил називається збіжною?

2. Які є системи збіжних сил? Наведіть приклади найпростіших плоских систем збіжних сил 3. Аналітична умова рівноваги плоскої системи збіжних сил.

4. Чи може вільне тверде тіло знаходитися в рівновазі під дією а/ однієї сили; б/ двох сил; в/ трьох сил?

5. Що називають проекцією сили на вісь?

6. Чи можна визначити величину і напрям сили, знаючи проекції цієї сили на а/ одну вісь; б/на дві осі; в/ три осі?

7. Як напрямлена сила F якщо відомі її проекції на осі прямо­кутної системи координат:

плоскої хОу:

a/ Fx = 0, Fy = F; б/ Fх = - F, Fy= 0; в/ Fx =Fy Fx=-Fy;

Заняття № 5

Практична робота № 1

Тема: Визначення реакцій опори стержньових систем

Заняття № 6

Тема: Пара сил.

План

1. Обертальна дія сили на тіло. Момент сили відносно точки.
2. Пара сил. Обертальна дія пари сил на тіло. Момент пари. Знак моменту.
3. Теорема Варіньона.

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА

Студенти повинні знати: Визначення моменту пари сил та сили відносно точки.

Студенти повинні вміти: визначати моменти пар сил та сил відносно точки.

Момент сили

Одним з основних понять теоретичної механіки є поняття момента сили. З досвіду своєї багатовікової практичної діяльності людина виявила, що під дією сили фізичне тіло може здійснювати не тільки поступальний, але і обертальний рухи.

Міру механічної дії сили на тіло, яка викликає обертальний ефект, оцінюють моментом сили.

Вперше поняття момента сили ввів у механіку Леонардо да Вінчі. Проте, ще задовго до нього Архімед при розв’язанні задачі про рівновагу важеля інтуїтивно користувався цим поняттям.

Векторний момент сили відносно просторового центра

Вектор-моментом сили відносно довільного просторового центра називається вектор, прикладений в цьому центрі, рівний векторному добутку радіуса-вектора точки прикладання сили на вектор сили.

Згідно з наведеним визначенням векторний момент сили , яка прикладена в точці А відносно центра (рис.6.1), визначається рівнянням :

.

(6.1)

Рис. 6.1

Модуль вектор-момента, як модуль векторного добутку двох векторів, знаходять за формулою:

.

(6.2)

Перпендикуляр h, який опущений з центра О (рис.6.1) на лінію дії сили , називають плечем сили відносно центра О. Очевидно, що:

.

Тоді:

.

(6.3)

Тобто, числове значення вектор-момента дорівнює добутку сили на плече сили відносно обраного центра. Напрямлений векторний момент сили перпендикулярно до площини, яка проходить через лінію дії сили і моментний центр О, таким чином, що з його кінця можна бачити прагнення сили обертати тіло (площину ОАВ) проти руху годинникової стрілки.

Вектор-момент сили відносно просторового центра має такі властивості:

момент сили відносно центра не змінюється при переносі точки прикладання сили вздовж лінії її дії;момент сили відносно центра дорівнює нулю, коли лінія дії сили проходить через цей центр;момент сили відносно центра є зв’язаним вектором.