Коэффициент линейной корреляции r Пирсона
Критерий предназначен для определения силы и направления корреляционной связи только между двумя признаками.
Ограничения: объем выборки должен быть n³4; признаки должны быть нормально распределены.
Вычисление будем выполнять с помощью таблицы 62.
Таблица 62
| Ф.И. | xi | yi | Xi | Yi | XiYi | Xi2 | Yi2 |
| Xср= | Yср= | SXiYi= | SXi2= | SYi2= |
В первом столбце записываются имена испытуемых, во втором - показатели первого признака, в третьем – показатели второго признака.
В низу второго столбца записывается среднее значение первого показателя Xср, в низу третьего столбца - среднее значение второго показателя Yср.
В четвертом и пятом столбцах находится соответственно разность между значениями признака и его средним по 1 и 2 признакам: Xi= xi- Xср; Yi= yi- Yср.
В шестом столбце находится произведение для каждого испытуемого отдельного Xi Yi. В 7 и 8 столбце находится квадрат Xi2 и Yi2.
Для данного n по таблице 13 приложения 2 найти критические значения критерия.
Если ½r½>r0,01, то признак 1 коррелирует с признаком 2 для данной группы испытуемых, если ½r½£ r0,05, то корреляция не значима, если r0,05< ½r½ £ r0,01, то корреляция значима на 5% уровне.
Пример. Взаимосвязаны ли показатели темпа психической активности (определенного по методу Когана) и средняя скорость выполнения задания на комбинирование 10 блоков (в сек.) (кубики Кооса) у учащихся 3 класса.
Решение: n=13>4, данные измерены количественно, следовательно, коэффициент линейной корреляции применим.
Сформулируем экспериментальную гипотезу: корреляция между темпом психической активности и средняя скорость выполнения задания на комбинирование значима.
Таблица 63
Показатели темпа психической активности и средняя скорость выполнения задания на комбинирование
| № исп | xi | yi | Xi | Yi | XiYi | Xi2 | Yi2 |
| 52,9 | 18,9 | -8,2 | -154,98 | 357,21 | 67,24 | ||
| 77,7 | -24,1 | 16,6 | -400,06 | 580,81 | 275,56 | ||
| 68,9 | -28,1 | 7,8 | -219,18 | 789,61 | 60,84 | ||
| 60,6 | 22,9 | -0,5 | -11,45 | 524,41 | 0,25 | ||
| 78,4 | 16,9 | 17,3 | 292,37 | 285,61 | 299,29 | ||
| 82,2 | 21,9 | 21,1 | 426,09 | 479,61 | 445,21 | ||
| 48,8 | 29,9 | -12,3 | -367,77 | 894,01 | 151,29 | ||
| 45,6 | -3,1 | -15,5 | 48,05 | 9,61 | 240,25 | ||
| 86,5 | 9,9 | 25,4 | 251,46 | 98,01 | 645,16 | ||
| 72,4 | -1,1 | 11,3 | -12,43 | 1,21 | 127,69 | ||
| 54,1 | -20,1 | -7 | 140,7 | 404,01 | |||
| 68,9 | -10,1 | 7,8 | -78,78 | 102,01 | 60,84 | ||
| 58,1 | 41,9 | -3 | -125,7 | 1755,61 | |||
| Xср=76,1 | Yср= 61,1 | SXiYi= -211,68 | SXi2= 6281,7 | SYi2= 2431,6 |
Для n=13 r0.01=0,684 r0.05=).553 ½rэмп½<r0.05
Ответ: корреляция между темпом психической активности и скоростью комбинирования блоков не значима.
Дата добавления: 2016-01-26; просмотров: 1073;