Представление в виде тригонометрических функций

В качестве примера возьмем ток. Его мгновенное значение

i = I_m sin (ωt + ψ_i), (2.1)

где I_m - амплитуда тока; ω – угловая частота; ψ_i - начальная фаза тока. Угловая частота ω = 2π f, где f - циклическая частота, связанная с периодом синусоидального тока, как f = 1/Т. Выражение в скобках, стоящее под знаком синуса в формуле (2.1) - полная фаза колебания Ψ_i = ωt + ψ_i , измеряемая в радианах. Для промышленного тока частота f = 50 Гц, период Т = 0,02с, угловая частота ω = 314 рад/с.

Величину синусоидального тока оценивают амплитудой, действующим значением и средним значением.

Амплитуда (I_m) – это наибольшее значение, положительное или отрицательное, которое ток принимает в течение периода.

Действующее значение синусоидального тока (I) отож-дествляют по величине с таким постоянным током, который в активном сопротивлении R за период Т обеспечивает выделение такого же количества тепловой энергии, что и данный синусоидальный ток, то есть

или .

Применив для тока i выражение (2.1), получим:

. (2.2)

Среднее значение синусоидального тока

I_СР = 0,637 I _m . (2.3)

Для синусоидальных напряжения и ЭДС их действующие и средние значения определяются аналогичным образом:

, ,