Сложение и вычитание многозначных чисел
Сложение и вычитание многозначных чисел изучается на последнем году обучения в начальных классах. Поэтому перед учителем стоит задача обобщить, систематизировать знания детей о действиях сложения и вычитания, расширить их и углубить.
Сложение и вычитание многозначных чисел изучается одновременно. Подготовительная работа к изучению сложения и вычитания многозначных чисел начинается и проводится еще при изучении нумерации, где:
1) повторяются письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел;
2) рассматриваются устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации: 300 тыс. + 200 тыс.;
375 тыс. - 75 тыс.; 9999 + 1; 100 000 - 1 и др.
При этом должна осуществляться работа по обобщению и систематизации знаний детей. С этой целью следует проводить повторение всех вопросов, связанных с этими действиями:
- названия компонентов и результата действий; зависимость между ними;
- табличные случаи сложения;
- проверка действий сложения и вычитания.
Изучение сложения и вычитания многозначных чисел следует начать с повторения известных детям письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел, где дети вспоминают запись и рассуждения при выполнении действий.
Затем рассматриваются сложение и вычитание многозначных чисел сначала для наиболее простых случаев, где показывается, что сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как и трехзначных:
4752 6857
+ -
3246 2435
Затем следует брать случаи с нарастанием трудности в связи с увеличением числа переходов через разрядную единицу.
_ 40 726 _ 24 260
32 074 12 435
Первые примеры целесообразнорешать с подробными рассуждениями. Затем они сворачиваются.
При изучении сложения и вычитания многозначных чисел детям не придется встречаться с принципиально новыми для них вопросами. Однако в этой теме есть моменты, которые требуют особого внимания учителя в силу их сложности, трудности для детей. Встречаются здесь и элементы нового.
Особо здесь следует обратить внимание на случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержится несколько нулей подряд.
1000 70 000 40 100
_
486 19 360 28 092
Эти случаи вызывают определенную трудность у детей в связи с тем, что последовательное раздробление единиц высшего разряда выполняется несколько раз.
Чтобы предупредить возникновение этих трудностей и возможных ошибок и тем самым облегчить усвоение детьми этих случаев необходимо провести соответствующую подготовительную работу, в результате которой, детям будет легче ориентироваться в ом, что сотня - это 9 десятков и 10 единиц, 1000 - это 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц и т.д.
Для этого следует вспомнить с учащимися известные им соотношения (лучше всего это делать на счетах): 10 ед. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тыс.
А затем провести рассуждения в обратном порядке: 1 тыс. = 10 сот, 1 сот. = 10 дес.,
1 дес. = 10 ед. Итак, получаем: 1 тыс. = 9 сот. 9 дес. 10 ед.
Решая эти примеры, следует требовать от детей давать подробные объяснения.
Первые примеры на вычитание следует решать с иллюстрацией на счетах и начинать с наиболее простых. Например, возможен такой вариант разговора с детьми.
- Давайте решим пример.
_100
Используем счеты.
- Посмотрите, у нас есть одна сотня. А нам надо вычесть б единиц. Как можно заменить сотню на счетах?
- Десятью десятками (сбрасываем косточку на третьей проволоке и откладываем 10 косточек на второй проволоке). Отметим это на примере.
*
_ 100
- Теперь, что мы можем сделать?
- Взять один десяток и заменить его десятью единицами (сбрасываем одну косточку на второй проволоке и откладываем 10 косточек на первой проволоке). Отметим опять это на примере.
**
_100
- Смотрим на счеты, что мы теперь имеем: была одна сотня, а теперь 9 десятков и 10 единиц - это можно записать и в примере. Ведем рассуждения:
- Из нуля единиц б единиц отнять нельзя. Возьмем 1 сотню (ставим точку) - это 10 десятков. Из них берем один десяток (ставим точку) - это 10 единиц, а десятков осталось 9.
Вычитаем: из 10 единиц вычесть 6 получится 4 единицы и 9 десятков. Ответ: 94.
Также подробно с использованием счетов следует решить еще один пример.
***
_1000
86
914
Рассуждения: Из нуля единиц 6 единиц отнять нельзя. Возьмем 1 тысячу - это 10 сотен. Из них берем одну сотню и заменим 10 десятками, из них берем 1 десяток - это 10 единиц. Получили 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.
Вычитаем из 10 единиц вычесть 6 единиц получится 4 единицы, из 9 десятков вычесть 8 десятков получится 1 десяток и 9 сотен. Ответ: 914.
Постепенно примеры усложняются.
К этой же теме относят и действия над величинами метрической системы мер. При рассмотрении этих вопросов мы показываем детям, что величины необходимо выразить в мерах одного наименования и над полученными числами выполнить соответствующие действия.
Например:
5т 750 кг + 4т 580 кг = 10т 330 кг
Выражаем величины в единицах одного наименования:
5т 750 кг = 5750 кг
4т 580 кг = 4580 кг
Выполняем действия над отвлеченными числами:
+ 5750
4580
В ответе число записываем в таком виде, в каком числа даны в условии, то есть в виде составного именованного числа.
В числе 10330 кг выделяем число тонн и килограммов, это 10 т 330 кг.
Целесообразно познакомить детей и с другим способом выполнения действий над составными именованными числами, без предварительных преобразований:
Т 750 кг
Т 580 кг
Т 330 кг.
При этом следует провести подробные рассуждения. Складываем килограммы:
0 единиц и 0 единиц получаем 0 единицы, 5 десятков и 8 десятков, получаем 13 десятков, это 1 сотня и 3 десятка. Пишем 3 под десятками, 1 сотню прибавим к сотням; 7 сотен и 5 сотен будет 12 сотен, да еще 1 сотня, всего 13 сотен. Это 1 тысяча и 3 сотни. 3 сотни пишем о под сотнями, а 1 тысячу килограммов - это 1 тонна, прибавим к тоннам. Складываем тонны: 5+4= 9; 9+1=10. Читаем ответ.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Какие случаи сложения и вычитания в концентре «Тысяча» относятся к устным, а какие к письменным?
2. Расскажите, как с помощью абака разъяснить учащимся сущность приемов письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
3. Назовите все случаи письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Приведите примеры, иллюстрирующие особые случаи сложения и вычитания.
4. Назовите типичные ошибки, допускаемые учащимися при сложении и вычитании многозначных чисел. Приведите примеры.
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 7692;