Б) Методика изучения таблицы умножения и деления

Изучение таблицы умножения и деления - очень важный этап изуче­ния темы. В основных требованиях к знаниям учащихся в программе записано: "Учащиеся должны знать таблицу умножения и соответству­ющие случаи деления" (11). Изучение таблицы умножения и деления предлагает следующие моменты:

- работа по составлению таблицы;

- работа, обеспечивающая ее запоминание.

Что значит составить таблицу? Это не просто записать случаи умно­жения и деления. При составлении этих таблиц главная задача учителя - научить детей осмысленно находить результат в каждой из них.

Начинается работа по составлению первых таблиц умножения и де­ления еще на этапе подготовки.

Так после раскрытия смысла действия умножения составляется пер­вая таблица умножения числа 2. Здесь важно показать детям принцип получения результата действия.

2 · 2 2+2

2 · 32+2+2

2 · 42+2+2+2

2 · 52+2+2+2+2

2 · 62+2+2+2+2+2

2 · 72+2+2+2+2+2+2

2 · 8 2+2+2+2+2+2+2+2

2 · 92+2+2+2+2+2+2+2+2

После рассмотрения переместительного свойства умножения состав­ляется таблица умножения на число 2.

3 · 2 7 · 2

4 · 2 8 · 2

5 · 2 9 · 2

6 · 2

Здесь важно показать детям, что если мы знаем соответствующий результат первой таблицы, то во второй вычислять и запоминать не надо. При изучении вопроса о нахождении неизвестного множителя мы уже отмечали, что учащимся показывается принцип составления взаи­мообратных примеров на умножение и деление:

8 ·3 24 : 8 24 : 3

На этой основе составляются две таблицы на деление с числом 2 (за­писать таблицы).

Таким образом, уже на подготовительном этапе перед изучением таб­лицы умножения и деления мы познакомили детей с принципом состав­ления каждой из 4-х таблиц и способами их пользования.

Изучение таблицы умножения и деления мы начинаем с повторения таблицы умножения и деления с числом 2. Все 4 таблицы, составленные ранее, мы собираем вместе, вспоминаем принцип составления каждой из них, детально на конкретных примерах разбираем правила ими пользо­вания, ориентируем детей наих запоминание.

Затем переходим к изучению таблиц с другими числами: 3, 4, 5, ..., 9.

Для каждого из этих чисел мы вместе с детьми составляем на одном уроке все 4 таблицы, продолжаем формировать у детей умение работать с ними, ведем работу по их запоминанию.

Работа по запоминанию таблицы умножения и деления должна начи­наться на том же уроке, где она составлена. При этом предполагается, что заучиваться должна только первая из 4-х, а результат в остальных дети будут быстро и уверенно получать на основе результата первой таб­лицы и соответствующих правил и зависимостей.

Например, если 3 · 4=12, то 4 · 3 = 12, т.к. от перестановки множителей произведение не меняется. 12 : 3 = 4 и 12 : 4 = 3, т.к. если произведение 12 разделим на первый множитель 3, то получим второй множитель 4, а если разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель 3.

Однако, как показывает практика и результаты проверок, дети доста­точно часто успешно усваивают первую таблицу, а результаты осталь­ных, особенно таблиц деления, находят с большим трудом.

Такое положение выдвигает проблему поиска путей совершенствова­ния методики работы по заучиванию табличных случаев умножения и деления.

Целесообразно при работе с таблицей, ориентируя детей на обязатель­ное заучивание первого столбика, учить их как, зная результат первого столбика, получить результаты остальных в данной строчке, и даже прак­тиковать построчное заучивание.

Следует обратить внимание на то, что учитель в процессе работы по заучиванию таблицы должен вести систематический контроль и учет того, как каждый ребенок продвигается в ее усвоении. Для этого практически на каждом уроке должна быть организована работа тренировочного ха­рактера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообрази­ем и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

При этом учитель должен осуществлять необходимую практическую помощь детям, особенно на первых порах. Некоторые столбики табли­цы, большие по количеству случаев для запоминания, трудно заучить в один прием. В этом случае надо заучивать его по частям, причем точно определить, сколько случаев выучить сегодня, сколько - завтра. Нужно давать и практические советы, как заучивать (прочитать, попробовать записать, забыл, - посчитай и запиши, закрой ответы, повтори и т.д.).

Для проверки усвоения таблицы целесообразно использовать и раз­личные формы проверки: фронтальный опрос, математический диктант, перфокарты, карточки с математическими заданиями, игры и др.

По мере усвоения таблицы при проверке следует учитывать и уро­вень ее запоминания:

- вначале дается время для вычислений;

- затем даются упражнения с ограничением времени (проверяется автоматизм усвоения).