Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая

К проецирующим поверхностям относятся:

1) цилиндр,если его ось перпендикулярнаплоскости проекций;

Рис 5.11

2) призма, если ребра призмы перпендикулярны плоскости проекций,

Проецирующая поверхность проецируется в линию на плоскость проекций. Все точки и линии, принадлежащие боковой поверхности проецирующего цилиндра или проецирующей призме проецируются в линию на ту плоскость, которой ось цилиндра или ребро призмы перпендикулярно. Линия пересечения поверхностей принадлежит обеим поверхностям одновременно и, если одна из этих поверхностей проецирующая, то для построения линии пересечения можно использовать следующее правило:

Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то одна проекция линии пересечения есть на чертеже в готовом виде и совпадает с проекцией проецирующей поверхности ( окружность, в которую проецируется цилиндр или многоугольник, в который проецируется призма). Вторая проекция линии пересечения строится исходя из условия принадлежности точек этой линии другой непроецирующей поверхности.

Пример: Построить линию пересечения сферы и цилиндра. На рис5.12 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией, Высшая и низшая точки (их проекции 2¢¢, 2¢, 2¢¢¢ и 1¢¢, 1¢ 1¢¢¢) лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями 0¢¢,0' и ось цилиндра с проекциями O₁¢O₁¢¢, Горизонтальная проекция плоскости симметрии- прямая, проходящая через проекции 0'и O₁¢. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2¢ и 1¢ высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 - ближайшая к высшей точке сферы, а точка 1 - наиболее удаленная

от нее, точки 3 и 4 - крайние левая и правая на фронтальной и

горизонтальной проекциях, их профильные проекции 3''',4¢¢¢ на проекциях образующих, совпадающих с проекцией оси цилиндра. Точки 5 и 6 находятся на главном меридиане сферы, их фронтальные проекции 5¢¢ и 6¢¢ - на фронтальном очерке сферы, профильные 5¢¢¢ и 6¢¢¢ - на профильной проекции вертикальной оси сферы. Точки 7 и 8 - ближайшая к плоскости V и наиболее удаленная от нее, их фронтальные проекции 7¢¢ и 8¢¢ - на проекции оси цилиндра, а профильные 7¢¢¢ и 8¢¢¢ - на крайних левой и правой проекциях образующих. Точки 9 и 10 имеют проекции 9¢¢ и 10¢¢ на фронтальной проекции вертикальной оси сферы, проекции 9¢¢¢ и 10'"- на профильной проекции очерка сферы.

Рассмотренные особенности характерных точек позволяют легко проверить правильность построения линии пересечения поверхностей, если она построена по произвольно выбранным точкам. В данном случае десяти точек достаточно для проведения плавных проекций линии пересечения. При необходимости может быть построено любое количество промежуточных точек.

Проекция 1¢¢ низшей точки построена с помощью проекций параллели сферы. Проекция 2¢¢ высшей точки построена с помощью проекции окружности радиуса 0¢¢ d¢¢ на поверхности сферы, плоскость которой параллельна плоскости V. Аналогичные построения остальных проекций точек линии пересечения ясны из чертежа.

Построенные точки соединяют плавной линией с учетом особенностей их положения и видимости.