Модель биполярного транзистора

К настоящему времени разработано много электрических моделей биполярных транзисторов. В САПР радиоэлектронных средств наиболее часто используются:

- модели Эберса-Молла,

- обобщенная модель управления зарядом Гуммеля-Пуна,

- модель Линвилла,

- локальные П- и Т-образные модели линейных приращений Джиаколлето.

Рассмотрим один из вариантов модели Эберса-Молла, отражающей свойства транзисторной структуры в линейном режиме работы и в режиме отсечки.

Рис. 2.5. Модель биполярного транзистора

В модели Эберса-Молла, показанной на рис. 2.5:

r_Э, r_Б, r_К – сопротивления эмиттерной, базовой и коллекторной областей транзистора и контактов к ним;

I_К, I_Б – управляемые напряжением на входном переходе и_П источники тока, отражающие передачу тока через транзистор;

R_БЭ, R_КБ– сопротивления утечки переходов «база-эмиттер» и «база-коллектор».

Ток источника I_Бсвязан с напряжением на переходе соотношением:

где I_Б0 – ток насыщения перехода, γ_Т = (0,3...1,2) В – контактная разность потенциалов, m – эмпирический коэффициент.

Параллельно переходу база-эмиттер включены барьерная емкость С_БЭ и диффузионная емкость С_ДЭ перехода. Величина С_БЭ определяется обратным напряжением на переходе и_П и зависит от него по закону:

где С_0Б – емкость перехода при и_П=0; γ = 0,3...0,5 – коэффициент, зависящий от распределения примесей в области базы транзистора.

Диффузионная емкость является функцией тока I_Б, протекающего через переход, и определяется выражением:

где А – коэффициент, зависящий от свойств перехода и его температуры.

Коллекторно-базовый переход моделируется аналогично, отличие состоит лишь в учете только барьерной емкости перехода:

при работе транзистора в линейном режиме и режиме отсечки коллекторного тока этот переход закрыт.

Выражение для тока управляемого источника коллекторного тока, моделирующего усилительные свойства транзистора, имеет вид:

где β – коэффициент усиления транзистора в схеме с общим эмиттером.

Параметры модели Эберса-Молла могут быть получены либо расчетным путем на основе анализа физико-топологической модели транзистора, либо измерены экспериментально.

Для дискретного биполярного транзистора глобальная электрическая модель получается добавлением к модели Эберса-Молла паразитных параметров: индуктивностей выводов и емкостей на корпус.

Рис. 2.6. Глобальная электрическая модель дискретного
биполярного транзистора

Биполярные интегральные транзисторы обычно выполняют по планарно-эпитаксиальной технологии. Если изоляция транзисторов
в микросхеме друг от друга и от подложки осуществляется с помощью диэлектрической изоляции, то структуры транзисторов формируются в специальных «карманах» – однолегированных областях, изолированных от подложки слоем диэлектрика (обычно оксидом кремния).

Электрическая модель такого транзистора должна учитывать возникновение RС-структуры, образованной распределенным по длине коллекторной области объемным сопротивлением изолирующего слоя и емкостью коллектор–подложка (моделируется параллельным соединением конденсатора С_П и резистора R_П, см. рис. 2.7).

а)	б)

Рис. 2.7. Биполярный интегральный транзистор: а) конструкция; б) модель