Модель операционного усилителя

Одним из самых распространенных в современной схемотехнике устройств является операционный усилитель (ОУ) – интегральный элемент, предназначенный для реализации математических функций над аналоговыми сигналами. Для него характерны: наличие двух входов («дифференциальный» вход), большой коэффициент усиления (30... 120 дБ), зависимость коэффициента усиления от частоты, небольшое смещение выходного напряжения относительно нуля при нулевом напряжении на дифференциальном входе усилителя, высокие значения входных сопротивлений, низкие значения выходного сопротивления, наличие небольших входных токов смещения.

Рис. 2.14. Характеристики ОУ: а) – передаточная характеристика;
б) – АЧХ

В локальной модели (идеального ОУ) не учитываются частотная зависимость коэффициента передачи, смещение выходного напряжения, входные токи смещения (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Локальная модель ОУ

Здесь резистор R₁ отражает конечное входное сопротивление между двумя дифференциальными входами и₁и и₂;управляемый источник напряжения U_i=k(u₁-u₂) – усилительные свойства; резистор R₂ –конечную нагрузочную способность операционного усилителя (зависимость выходного сигнала от сопротивления нагрузки усилителя).

Возможный вариант глобальной макромодели ОУ для линейного режима работы в диапазоне частот показан на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Вариант глобальной макромодели ОУ

В схеме рис. 2.16 приняты следующие обозначения:

U_см – источник, моделирующий напряжение смещения,

I₁ и I₂ – источники тока, моделирующие входные токи смещения.

Управляемый источник тока I₃ = sU c комплексным сопротивлением нагрузки R₃–C₃ моделирует частотную зависимость коэффициента передачи ОУ. Усложнением этого сопротивления можно обеспечить практически любую частотную характеристику коэффициента передачи. Если это сопротивление нагрузки будет нелинейным, то можно будет учесть и нелинейность амплитудной передаточной характеристики ОУ.

Источник напряжения U_i=kU₃, управляемый напряжением U₃, характеризует усилительные свойства, а резистор R₄ и конденсатор C₄–нагрузочную способность ОУ.

2.3. Математические модели РЭС
во временной и частотной областях

Конкретный вид алгоритма функционирования системы уравнений математической модели зависит от выбранного вектора фазовых переменных. В зависимости от того, являются ли фазовые переменные функциями времени t или комплексной частоты p=jω, различают математические модели во временной и в частотной областях.

При моделировании во временной области компонентные уравнения математической модели связывают мгновенные значения напряжений и токов, действующих на базовом элементе. Данные модели наиболее удобны для анализа переходных процессов, при моделировании статического режима, моделировании нелинейных устройств.

При моделировании в частотной области компонентные уравнения связывают комплексные амплитуды напряжений и токов, действующих на базовом элементе. Суть метода заключается в том, что в установившемся режиме в любой электрической цепи при синусоидальном воздействии напряжения и токи могут быть представлены в виде суммы синусоидальных составляющих основной (ω) и высших (2ω, 3ω, …) гармонических составляющих. Наиболее часто такой подход (спектральный анализ) применяется при анализе радиочастотных трактов, в которых протекают такие периодические синусоидальные токи.

В обоих случаях при формировании системы уравнений математической модели обычно используют операторную форму записи компонентных уравнений для базовых элементов электрических моделей.

Рассмотрим связь между некоторыми выходными параметрами при моделировании во временной и в частотной области.

Если k(jω)– комплексный коэффициент передачи цепи, то частотная k(jω)и импульсная g(t)характеристики цепи связаны между собой парой преобразований Фурье (ПФ):

прямое ПФ	обратное ПФ

Если используются не аналоговые, а дискретные сигналы, то данные соотношения применяются не в виде интегралов, а в виде дискретных сумм (дискретные преобразования Фурье, ДПФ).

При подаче на вход устройства произвольного входного сигнала x_вх(t) выходной сигнал х_вых(t) во временной области можно найти с помощью интеграла свертки (Дюамеля):

.

Свертке сигналов во временной области соответствует перемножение спектров в частотной области:

,

где X_ВХ(jω) и X_ВЫХ(jω) – спектры входного и выходного сигналов.

Достоинство частотных методов анализа по сравнению с временными – высокое быстродействие, возможность анализа устойчивости по совокупному анализу амплитудно- и фазочастотных характеристик.

3. ПАКЕТЫ ПРОГРАММ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭС

Системы программ, предназначенные для автоматизированного проектирования РЭС, часто принято называть EDA-приложениями (Electronic Design Automation). Их можно разделить на две основные группы: системы схемотехнического проектирования и конструкторского проектирования РЭС. Это деление весьма условно, особенно для систем проектирования микроэлектронной аппаратуры, а также СВЧ и излучающих устройств. В последнее десятилетие наметилась явная тенденция интеграции пакетов программ для схемотехнического и конструкторского проектирования радио- и электронных устройств (интегрированные САПР часто называют в литературе «сквозными»).

Наиболее мощные программные пакеты созданы для рабочих станций, функционирующих под управлением ОС UNIX. Однако, большая стоимость этих программ и высокие требования к аппаратной части компьютера привели к разработке более компактных и дешевых EDA-приложений для ОС Windows на платформе ПК. По своим функциональным возможностям эти программы вполне сопоставимы с приложениями для рабочих станций.

Кроме основных групп пакетов программ, в САПР РЭС широко используются различные вспомогательные пакеты: математические пакеты, базы данных, графические и текстовые редакторы, электронные таблицы.

Для моделирования электрических схем используются различные языки описания схем. Наиболее распространенными являются алгоритмические языки Spice и VHDL.

Язык Spice (Simulation Program witch Integrated Circuit Emhasis) разработан в США в конце 1970-х годов. Пакет программ Spice (PSpice) описывает встроенные математические модели типовых компонентов: биполярные транзисторы, МДП-транзисторы, полевые транзисторы с управляющим p-n – переходом, арсенид-галлиевые полевые транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, индуктивности, независимые источники напряжения и тока, линии задержки, ключи, управляемые источники, операционные усилители, компараторы.

Язык VHDL (Very-High-Speed Hardware Description Language) – алгоритмический язык описания аппаратуры высокого уровня), появился в начале 1980-х годов по запросу Министерства обороны США. Описывает алгоритмы через последовательность операторов присваивания и принятия решений. Используется для проектирования цифровых устройств. В 1987г. принят Международным институтом по электронике (IEEE) как стандарт VHDL-87; в 1993г. принят расширенный стандарт VHDL-93.

Наиболее распространенные системы программ, предназначенные для автоматизированного проектирования устройств промышленной электроники и их характеристики приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1.

Характеристики САПР устройств промышленной электроники

ЧАСТЬ 2. ПРИМЕНЕНИЯ САПР УСТРОЙСТВ
ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ