Проверочный расчет валов на прочность

Валы проверяются на прочность по формуле

,

где σ – напряжение, возникающее в теле вала,МПа;

T_кр– максимальный крутящий момент в опасном сечении, Н·мм;

М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н·мм:

,

где М_и.г и М_и.в – максимальные изгибающие моменты в опасном сечении, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях);

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм³;

[σ] – допускаемое напряжение, МПа, определяемое при динамическом расчете стальных валов по пределу усталости с учетом факторов, вызывающих концентрацию напряжений, и диаметру вала.

Момент сопротивления в опасном сечении для круглого сплошного вала.

.

Момент сопротивления в опасном сечении длякруглогополого вала ( диаметр отверстия в валу d_o)

,

Расчетную нагрузку определяют по моментам или силам (задаваемым обычно тоже на входе или выходе), передаточному отношению и КПД.

Расчетный крутящий момент на валу

или ,

где η – КПД участка кинематической цепи от двигателя до рассчитываемого вала;

T_д– крутящий момент на валу двигателя, Н·м;

U = w₀ / w– передаточное отношение от двигателя до выходного вала;

w– расчетная частота вращения вала, с^–1;

w₀ – частота вращения вала двигателя, с^–1;

Р_д– мощность на валу двигателя, Вт.

Окружная сила на зубчатых колесах

,

где Т_кр– крутящий момент на колесе, Н·мм;

d – делительный диаметр зубчатого колеса.

Суммарная сила, действующая на вал со стороны зубчатых колес (сумма окружной и радиальной сил):

,

где d – делительный диаметр зубчатого колеса или цепной звездочки, мм;

Т_кр– крутящий момент на колесе, Н·мм.