Расчет зубьев на прочность при изгибе

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимую для предотвращения их усталостного излома, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении и допускаемого напряжения:

.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле

Для коэффициента нагрузки принимают

.

Между допускаемым напряжением , пределом выносливости существует зависимость

Параметры для расчета определяют по табл. 3.9

Таблица 3.9

Расчет зуба на изгиб в соответствии с ГОСТ 21354-87

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
1. Окружная сила на делительном цилиндре, Н		. При переменных нагрузках определяют по прил. 3 ГОСТ 21354-87
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку
3. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса		При выполнении условия для прямозубых передач , для косозубых передач определяют по формуле , где – динамическая добавка. При невыполнении данных условий определяют по приложению 5 ГОСТ 21354-87
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм
Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев		Для косозубых и шевронных передач . Для прямозубых передач с модификацией головки . Для прямозубых передач без модификации головки .

Продолжение табл. 3.9

Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		По табл. 8 ГОСТ 21354-87
4. Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий		По черт. 9 ГОСТ 21354-87 или по формуле , где определяют по формуле , принимая для прямозубого зацепления; для косозубого зацепления. Для необходимо подставить значение более узкого колеса
5. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		Расчет прямозубых передач первоначально производят в предположении, что в зацеплении находится одна пара зубьев, и принимают и
6. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений
7. Коэффициент, учитывающий наклон зуба
8. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев		Для прямозубых передач при предварительных расчетах . Для уточненных расчетов для прямозубых передач не грубее 8-й степени точности определяют по нормам плавности ГОСТ 1643-81, прил. 9

Продолжение табл. 3.9

9. Коэффициент долговечности		, но не менее 1. .
Базовое число циклов напряжений		. Примечание. Под базовым числом циклов напряжений понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переходу наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов
10. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа
10.1. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа		Установлен для нулевого цикла напряжений. Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл. 14–17 ГОСТ 21354-87
10.2. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления		принимают
10.3. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса		Для поковок и штамповок . Для проката . Для литых заготовок
10.4. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл. 14–17 ГОСТ 21354-87	Для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев принимают

Продолжение табл. 3.9

10.5. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности			Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают
10.6. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки		При одностороннем приложении нагрузки
10.6.1. Коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака		Для зубчатых колес из отожженной, нормализованной и термоулучшенной стали . Для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более 45 HRCэ, за исключением азотированных: . Для азотированных зубчатых колес
10.6.2. Исходная расчетная нагрузка, действующая на противоположную сторону зуба, H×м		Определяют аналогично . Примечание. При методе эквивалентных моментов вместо подставлять
10.6.3. Коэффициент долговечности при расчете противоположной стороны зуба		Определяют аналогично по п. 9
11. Коэффициент запаса прочности

Окончание табл. 3.9

12. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)
13. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности		Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости поверхности не более мкм . Для полирования в зависимости от способа термического упрочнения принимают: при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до химико-термической обработки) ; при нормализации и улучшении
14. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

Таблица 3.10

Определение размера по роликам M в соответствии с ГОСТ16532-70

Определяемая величина	Расчетная формула
1. Диаметр ролика
2. Угол профиля в точке касания ролика
3. Диаметр окружности центров роликов

Окончание табл. 3.10

4. Размер по роликам
5. Наименьшее смещение контура
6. Допуск радиального биения
7. Допуск на смещение контура
8. Коэффициент угла контакта ролика
9. Отклонение размера по роликам верхнее
10. То же, нижнее технологическое
11. Размер по роликам, наименьший
12. Условия контролепригодности

В случае получения положительных результатов расчета могут быть сформулированы следующие выводы:

1. Передача работоспособна.

Обеспечена усталостная выносливость по контакту.

Выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.

2. Передача контролепригодна.

РАСЧЕТ ВАЛОВ