Механическая работа. Мощность

Рассмотрим 2 случая:

1. Пусть тело перемещается по прямолинейной траектории под действием постоянной силы (рис.1.9).

Рис.1.9. Прямолинейное движение

Работа силы в этом случае вычисляется как скалярное произведение силы на величину перемещения: или

Если работу совершает сила , составляющая острый угол с перемещением (a<p/2), то А>0, если a>p/2, то А<0, если a=p/2, то А=0.

2. Пусть тело перемещается по криволинейной траектории под действием переменной силы (рис.1.10).

Рис.1.10. Криволинейное движение

Чтобы подсчитать работу силы на перемещении АВ(АВ=S), разобьем путь АВ на малые перемещения DSi, такие, чтобы их можно было считать прямолинейными, а силу в их пределах постоянной. Работа силы на элементарном перемещении . Полная работа на перемещении АВ

.

Переходя от суммирования к интегрированию (при ), получим:

. (1.24)

Мощность – работа, совершаемая за единицу времени:

.

Среднее значение мощности за промежуток времени Dt

.

Если сила, совершающая работу, постоянна, то

,

.