Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность

В 4.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

(*)

Эти соотношения по виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины называются:

R - активным сопротивлением резистора,

- ёмкостным сопротивлением конденсатора,

ωL - индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = i u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности

Здесь I₀ и U₀ – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

Для того чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением . Поэтому

Аналогично можно показать, что P_L = 0.