УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ СТРУЙКИ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Реальная жидкость обладает вязкостью, и при ее движении возникают сопротивления движения. Сопротивления движения обусловлены появлением сил внутреннего трения. При движении струйки реальной жидкости механическая энергия, содержащаяся в струйке, вдоль нее будет уменьшаться, так как часть ее будет расходоваться на преодоление сопротивления, .
Эта энергия затрачивается на некоторую необратимую работу, т.е. на работу сил трения, и она переходит в тепло, которое рассеивается.
Чем больше длина струйки, тем больше будут затраты энергии на преодоление сопротивления движения.
Энергия, расходуемая на работу сил трения, - потери механической энергии струйки, переходящие в теплоту. Потери энергии, отнесенные к единице веса жидкости при перемещении ее вдоль элементарной струйки, называются гидравлическими потерями (потерями удельной энергии) .
Рассмотрим струйку реальной жидкости при установившемся движении (рис. 3.8).
Рис. 3.8. К уравнению Бернулли для струйки реальной жидкости
Полная удельная механическая энергия реальной струйки в ее живых сечениях 1-1 и 2-2 составит
Потери удельной механической энергии, обусловленные трением, на участке живых сечений 1-1 и 2-2
(3.45)
или
(3.46)
Таким образом, уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости в случае установившегося движения можно представить в виде
(3.47)
Характеристикой движения жидкости является понятие пьезометрического и гидравлического уклонов.
На рис. 3.8 изображены кривые, характеризующие уравнение Бернулли. Линия, проходящая через точки, соответствующие значению пьезометрической высоты в живых сечениях 1-1 и 2-2, является пьезометрической линией.
Пьезометрическим уклоном называется изменение гидростатического напора жидкости вдоль струйки, отнесенное к единице длины. На участке струйки длиной между сечениями 1-1 и 2-2 пьезометрический уклон
(3.48)
Пьезометрический уклон, соответствующий бесконечно малой длине (при ), - уклон в точке:
(3.49)
Линия, проходящая через точки значений удельных механических энергий в живых сечениях струйки, является напорной линией (линией полного напора). Гидравлическим уклоном называется уменьшение полной удельной механической энергии вдоль струйки, отнесенное к единице длины:
(3.50)
При элементарном снижении удельной энергии на бесконечно малом участке гидравлический уклон
(3.51)
Так как кривая полного напора убывает по длине струйки, то знак в выражении (3.51) минус [ - убывающая функция].
В случае постоянства живых сечений по длине струйки пьезометрическая линия и линия полного напора параллельны.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 551;