Условие равновесия пар

Так как взятую систему пар, расположенных в одной плоскости, можно заменить одной парой, то для равновесия такой системы необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары равнялся нулю:

.

Момент силы относительно центра

Пусть дана сила F и точка O. Опустим из точки O перпендикуляр на линию действия силы F. Перпендикуляр h называется плечом действия силы F.

Моментом силы относительно произвольно выбранного центра называется векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы на вектор самой силы.

Величина момента силы F относительно центра (точки) O равна взятому со знаком плюс или минус произведению величины силы на длину плеча:

.

Знак «+» в случае, если мысленный поворот тела от действия силы происходит против часовой стрелки; знак «–» – по часовой стрелке.

Точка (центр), относительно которой определяется момент силы, называется моментной.

Момент силы относительно точки равен нулю, если плечо силы равно нулю ( ), т.е. моментная точка лежит на линии действия силы.