Сила гидростатического давления на цилиндрическую поверхность и точка ее приложения

Расчетная схема для определения силы давления на произвольную цилиндрическую поверхность, образованную параллельным перемещением в пространстве отрезка прямой линии, приведена на рис.7.

p0

hd hc dω α δPг

a) б)

Рис.7

Силу давления на элементарную площадку dω, отстоящую от уровня жидкости на расстоянии h, разложим на горизонтальную и вертикальную составляющие

(8)

, (9)

где – соответственно вертикальная и горизонтальная проекции площадки dω.

Интегрирование уравнения (8), процедура которого описана в предыдущем разделе, даёт

,

т.е. горизонтальная составляющая силы гидростатического давления на цилиндрическую поверхность не зависит от формы последней и равна про-изведению давления в центре тяжести вертикальной проекции этой поверх-ности на площадь проекции.

Интегрированием выражения (9) получаем

(10)

В этом соотношении величина представляет собой объем так называе-мого тела давления, ограниченного рассматриваемой поверхностью, верти-кальными поверхностями, проходящими через ее контур, и свободной повер-хностью жидкости или ее продолжением.

На рис.7,а изображено заполненное жидкостью действительное тело давления, а на рис.7,б – полое фиктивное тело.

Из уравнения (10) следует, что вертикальная составляющая равно-действуствующей силы давления на цилиндрическую поверхность зависит от формы последней и равна сумме силы внешнего давления на горизонтальную проекцию рассматриваемой поверхности и силы тяжести жидкости в объеме тела давления. На рис.7,а она направлена вниз (действительное тело давления), а на рис.7,б вверх (фиктивное тело давления).

Величину и направление равнодействующей силы давления получают геометрическим сложением составляющих

Положение центра давления обычно находят графоаналитическим методом. Для этого на чертеже наносят линию действия горизонтальной составляющей силы давления на глубине

Из центра тяжести тела давления опускают вертикаль. Через точку пере-сечения линий действия горизонтальной и вертикальной составляющих силы давления под углом к горизонту

проводят прямую, точка пересечения которой с рассматриваемой поверхностью и определяет заглубление центра давления .