Баланс энергии динамических проявлений горного давления.

Поскольку все динамические и газодинамические проявления горного давления сопровождаются выделением больших количеств энергии, рассмотрим детальнее энергетическую сторону этих процессов.

Общий запас потенциальной энергии П, переходящей при динамическом явлении, например, при горном ударе в кинетическую, имеет две составляющие. Одна из них - потенциальная энергия П_и упругих деформаций, накопленная полезным ископаемым в пределах очага горного удара, другая - потенциальная энергия П_п, аккумулированная за счет упругого сжатия боковых пород, участвующих в проявлении горного удара.

Общий запас потенциальной энергии удара выразится суммой этих двух слагаемых.

П = П_и + П_п.(11.6)

Энергия П_и приближенно может быть оценена зависимостью

s_ср V_и

П_и = ---------(11.7)

2Е_и

а энергия П_п зависимостью

s_ср S e₀ а

П_п = ------------(11.8)

5

где s_ср - среднее значение наибольшего нормального напряжения в очаге удара; Е_и - модуль упругости полезного ископаемого; V_и - объем полезного ископаемого, разрушенный при ударе; S - площадь разрушенного элемента при ударе, e₀ -максимальное значение расширения пород при их разгрузке вследствие удара, а - ширина зоны разгрузки пород при ударе.

Составляющие П_и и П_п в общем балансе энергии горных ударов различных классов и видов существенно неодинаковы.

Так, при стрелянии, толчках, слабых горных ударах основная доля общей энергии приходится на П_и, в то время, как доля П_п составляет несколько процентов При сильных же горных ударах в сплошных целиках большая часть энергии (80% и более) приходится на энергию упругого сжатия боковых пород П_п.

v_p>v_д, (11.9)

m

р >---- [g (f cos a ± sin a) + a], (11.10)

S

где W—потенциальная энергия, накопленная в участке полезного ископаемого или породы в пределах полости выброса; R — кинетическая энергия вмещающих пород; F—работа смещения полезного ископаемого или породы из полости выброса; U— работа разрушения выбрасываемой массы; v_p - скорость разрушения ископаемого или породы; v_д - скорость падения давления газа, заключенного в ископаемом или породе; р—давление газа; m—масса ископаемого или породы, захваченная выбросом; S—площадь поперечного сечения разрушенного при выбросе участка; g—ускорение силы тяжести; f—коэффициент трения выбрасываемого материала по поверхности его смещения; a—угол наклона поверхности к горизонтали; а—ускорение, которое необходимо сообщить материалу для его отброса.

Поскольку, как указывает В. В. Ходот, последние два условия (11.9) и (11.10) для высоко газонасыщенных пластов выполняются практически всегда, основным условием выброса является неравенство (11.8).

Следует, однако, подчеркнуть, что условия (11.8)—(11.10) описывают общую физическую картину развязывания процесса выброса, но прямое их использование для предсказания внезапных выбросов, т. е. в целях прогноза последних, невозможно, поскольку до момента самого выброса практически нельзя оценить ряд величин, входящих в эти условия.

Более перспективной в этом отношении является энергетически силовая теория выбросов, созданная профессором И. М. Петуховым и докт. физ.-мат. наук А. М. Линьковым. Согласно этой теории условия возникновения выброса определяются преимущественно силами, вызывающими рост трещин и отделение частиц от массива, независимо от энергии источников этих сил, а характер и последствия выброса — общим энергетическим балансом системы. Условие отрыва частиц записывается в виде:

s_r[P₁—P₂]³[s_p], (11.11)

где P₁ -давление газа перед забоем к началу движения фронта выброса;P₂ -давление газа за фронтом; [s_p] - прочность пород на отрыв; s_r -доля поверхности, к которой приложено давление газа.

Расчеты показывают, что величина s_r может меняться в весьма широких пределах от значений, превышающих единицу, до сотых долей. В среднем для песчаников s_r близко к единице, а для сильно рассланцованных карналлитов и выбросоопасных углей его значение снижается до 0,05—0,1.

Поскольку между прочностью на отрыв [s_p] и коэффициентом крепости по Протодьяконову f_кр имеет место корреляция (f_кр ~ [s_p] кгс/см²), формулу (11.11) при s_r = 0,05 можно представить в виде:

Р₁ - Р₂, > 20 (f_кр).(11.12)

Процесс внезапного выброса связан как с изменением напряжённо-деформированного состояния, т. е. с переходом потенциальной упругой энергии сжатия горных пород, находящихся в условиях предельного напряженного состояния, в кинетическую энергию хрупкого разрушения, так и с дробящим и метательным действием расширяющихся газов, насыщавших под давлением разрушаемый участок массива.

Вместе с тем, как показал профессор А. Э. Петросян, на выбросоопасность влияет не только давление газа, но и количество свободного газа, находящегося под этим давлением.

В процессе выброса давление расширяющегося газа резко возрастает и отбрасывает разрушенную и измельченную массу породы (угля, соли и пр.) в выработку. В наклонных выработках отброс разрушенной массы усиливается благодаря дополнительному действию ее собственного веса.

По мере развития выброса разрыхленная масса создает подпор на стенки кратера выброса, в известной мере препятствуя дальнейшему развитию процесса.

Специальные исследования показали, что при внезапных выбросах прочных газонасыщенных песчаников в Донбассе основной их причиной являются большие тектонические напряжения, зарегистрированные непосредственными измерениями.

Сравнение динамических явлений разрушения участков массива — горных ударов и внезапных выбросов — показывает, что они имеют ряд общих черт - нахождение участка массива накануне разрушения в напряженном состоянии, близком к предельному; лавинообразный характер развития процесса разрушения; хрупкая форма разрушения горной породы при горном ударе и внезапном выбросе.

В то же время эти явления имеют и существенные различия. Характерно, что горные удары на угольных месторождениях приурочены к прочным углям, а внезапные выбросы—преимущественно к непрочным. Ширина зоны хрупкого разрушения при внезапных выбросах больше, чем при горных ударах. Этим обусловлен разрыв во времени между началом хрупкого разрушения участка массива и выбросом разрушенной массы в выработку, т е. значительно большая длительность внезапных выбросов по сравнению с горными ударами. При выбросе происходит значительно более интенсивный и далекий вынос измельченной массы, чем при ударе. Дальность отброса потока измельченного угля, взвешенного в газе, достигает сотен метров.

В то же время при горных ударах происходят более сильные повреждения выработок, чем при выбросах, поскольку разрушающие напряжения в первом случае более высоки. Об этом свидетельствует более высокий частотный спектр упругих колебаний массива при горных ударах, чем при внезапных выбросах.