ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ (ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ)

ДИАГРАММА

В § 1.12 рассматривался график распределения потенциала для про­стейшей цепи постоянного тока. В случае цепи гармонического тока аналогично строится другой график, который называется потенци­альной или топографической диа­граммой напряжений. Эта диаграм­ма представляет собой векторную диаграмму, на которой отложены комплексные потенциалы отдельных точек заданной цепи по отношению к одной точке, потенциал которой принят за нуль. Таким образом, по­рядок расположения векторов паде­ния напряжения на диаграмме стро­го соответствует порядку располо­жения элементов цепи на схеме. Конец вектора напряжения на каж­дом последующем элементе примы­кает к началу вектора напряжения предыдущего элемента. При таком построении векторной диаграммы напряжений каждой точке электри­ческой цепи соответствует опреде­ленная точка на потенциальной диаграмме.

Потенциальная диаграмма по­зволяет весьма просто находить на­пряжения между любыми точками цепи: действующее значение и фа­за искомого напряжения определя­ются прямой, соединяющей соот­ветствующие точки потенциальной диаграммы.

На рисунке 3.11 изображена схема неразветвленной электрической це­пи и для нее построена потенциаль­ная диаграмма напряжений. На­правления векторов напряжений на потенциальной диаграмме увязаны с произвольно выбранным направ­лением вектора тока I.

Обход схемы ведется навстречу положительному направлению то­ка . В соответствии с порядком расположения в схеме элементов С, R₂, L, R₁ на диаграмме изображены векторы напряжений:

; ;

; .

Начала и концы векторов (рисунок 3.11, б) пронумерованы в со­ответствии с нумерацией точек, при­нятой на схеме (рисунок 3.11, а).

а

б

Рисунок 3.11 Схема (а) и потенциальная диа­грамма (б)

Напряжение между какими-ли­бо двумя точками схемы, например, напряжение на участке 2–4 схемы, взятое в положительном направле­нии тока , определяется по потен­циальной диаграмме вектором , соединяющим точки 2 и 4 диаграм­мы и направленным на диаграмме от точки 4 к точке 2. Это соответст­вует известному правилу вычитания векторов, согласно которому какой-либо вектор , представляющий разность напряжений (или потен­циалов) , направлен от кон­ца вектора к концу вектора . Итак, вектор напряжения на диаграмме направлен к точке высшего (уменьшаемого) потенциала, а то же напряжение на схеме указывает­ся стрелкой, направленной от выс­шего потенциала к низшему.

Если при построении потенци­альной диаграммы обход схемы со­вершался бы в положительном направлении тока , то изменялась бы нумерация начала и конца каж­дого вектора напряжения на потен­циальной диаграмме, что противо­речило бы принятому правилу расстановки индексов при вычита­нии векторов.