Лекция 13. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Вариационный ряд. Варианты. Относительная частота варианты.

1. Математическая статистика ‒ это наука, занимающаяся разработкой методов сбора, описания и обработки опытных данных, то есть результатов наблюдений, с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений.

2. Статистической совокупностью называется множество однородных объектов, объединенных по некоторому отличительному признаку.

3. Генеральной совокупностью называется совокупность всех однородных объектов, подлежащих изучению.

4. Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность объектов, случайно выбранных из генеральной совокупности.

5. Объемом совокупности называется число ее объектов.

Обозначается:

N ‒ объем генеральной совокупности, n ‒ объем выборки.

Выборка должна быть репрезентативной (представительной), то есть такой, по которой можно уверенно судить об интересующем признаке.

Пусть при изучении некоторого числового признака производились испытания (наблюдения). При этом получены следующие значения ‒

Расположив их в порядке возрастания, получим числовую последовательность, которая называется вариационным рядом, а сами значения признака ‒ вариантами

Среди этих значений могут оказаться одинаковые. Тогда вариационный ряд примет вид:

где частота варианты .

6. Относительной частотой варианты называется отношение ее частоты к объему выборки:

‒ относительная частота варианта.

Тогда

То есть