Генеральная выборочная и исправленная дисперсия.

Генеральной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака отих генеральной средней:

1. Если значения признака различны, то

2. Если значения признака имеют частоты, то

или

Выборочная дисперсия ‒ среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака от их выборочной средней.

1. Если значения признака различны, то

2. Если значения признака имеют частота, то

Пример.

Найти: .

Решение:

Для вычисления дисперсии используют еще одну формулу.

Дисперсия (любая) равна разности среднего арифметического квадратов значений признака и квадрата общей средней:

Пример.

Решение:

Выборочная дисперсия при выборках малого объема имеет систематическую ошибку, чтобы ее избежать, дисперсию умножают на число
.

Полученная дисперсия называется исправленной дисперсией и обозначается

Итак,

Следовательно,

Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение.

При