Методы расчета надежности СЧМ

Как уже указывалось, критерием надежности СЧМ является вероятность безотказного, безошибочного и своевременного выполнения задачи комплексом «человек — машина». Расчетные методы определения надежности базируются на знании статистических данных о процессах выполнения оператором заданных функций, о надежности технических средств, о влиянии различных факторов на надежность выполнения системой стоящих перед ней задач, о взаимном влиянии оператора и техники друг на друга. При этом, как указывалось в § 1, выражение для определения надежности СЧМ желательно получить в таком виде, чтобы в него отдельными составляющими входили показатели надежности техники и оператора. Критерии, используемые при оценке надежности СЧМ, приведены в табл. 12.

Таблица 12

В гл. III были рассмотрены системы трех типов в зависимости от степени непрерывности участия человека в процессе управления. Временные диаграммы работы таких систем приведены на рис. 17. Для каждого из этих типов СЧМ могут быть получены соответствующие критерии надежности. Для СЧМ первого типа таким критерием является вероятность безотказного, безошибочного и своевременного протекания управляемого процесса в течение заданного времени t. Такое протекание процесса возможно в следующих случаях: 1) технические средства работают исправно, 2) произошел отказ технических средств, но при этом: а) оператор безошибочно и своевременно выполнил требуемые действия по ликвидации аварийной ситуации, б) оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их исправил. В соответствии с ранее принятыми обозначениями надежность комплекса «человек—машина» запишется в виде

ф(10.74)

где Р_т (t) — вероятность безотказной работы технических устройств в течение времени t;

К_оп— коэффициент готовности оператора, определяемый выражением (10.14);

Р_оп — вероятность безошибочной работы оператора по ликвидации аварийной ситуации, определяемая выражениями (10.26) или (10.27);

Р_св — вероятность своевременного выполнения оператором требуемых действий, определяемая выражениями (10.29) или (10.32);

Р_и — вероятность исправления ошибочных действий, определяемая выражением (10.40).

Для СЧМ второго типа критерием надежности является вероятность безотказного, безошибочного и своевременного выполнения возникающей задачи. Задача системой может быть выполнена в том случае, если в требуемый момент времени оператор готов к приему поступающей информации и, кроме того: 1) в течение паузы и времени решения задачи аппаратура работала безотказно, оператор правильно и своевременно выполнял требуемые действия или 2) произошел отказ техники, но оператор своевременно устранил его и при решении задачи не допускал ошибок, или 3) при безотказной работе аппаратуры оператор допустил ошибку, но своевременно устранил ее. Формула для расчета надежности СЧМ в этом случае имеет вид

ф (Х.75)

Смысл величин, входящих в это выражение, такой же, как и в предыдущем случае. Строго говоря, при написании выражения (10. 75) нужно было учесть еще один случай, при котором задача выполняется системой. Речь идет об одновременном отказе техники и оператора и своевременном его устранении. Этот случай не рассматривается, поскольку вероятность его появления гораздо ниже, чем в трех остальных рассмотренных случаях.

Для СЧМ третьего типа критерий надежности такой же, как и во втором случае. Задача системой может считаться выполненной, если: 1) в требуемый момент техника находится в исправном состоянии, не отказала во время выполнения задачи, действия операторов были безошибочны и своевременны или 2) неготовая или отказавшая техника была своевременно восстановлена, операторы при решении задачи не допустили ошибок; 3) при безотказной работе аппаратуры оператор допустил ошибку, но своевременно ее исправил. Расчет надежности в этом случае можно вести по формуле:

ф(10.76)

где К_г— коэффициент готовности техники, определяемый выражением (10.10);

Р_вос— вероятность восстановления техники.

Рассмотрим пример расчета надежности комплекса «человек — машина». Проектируется система связи с подвижными объектами, работающая по определенной программе. Сеанс связи обеспечивается работой операторов и технических средств. Расчет надежности технических средств системы дал следующие результаты: Р_т= 0,989, К_г= 0,958. Расчет надежности оператора, выполненный по рассмотренной в § 3 методике, позволил определить вероятность безошибочной работы оператора Р_оп = 0,975. Время выполнения задачи оператором, найденное путем прогнозирования (см. § 5), распределено по нормальному закону с параметрами τ = 3 мин, σ_τ =0,8 мин. Время, в течение которого объект находится в зоне связи, зависит от скорости и типа объекта, его удаленности от пункта связи, траектории движения и т. д. Поэтому оно также является случайной величиной с законом распределения, близким к нормальному. Параметры закона t_л = 5,8 мин, σ_t = 1,2 мин. Из опыта эксплуатации систем подобного рода известно, что неготовая и отказавшая техника может быть восстановлена без срыва сеанса примерно в 50% случаев, то есть Р_вос = 0,5. Оператор пункта связи может проконтролировать результат сеанса связи путем получения квитанции от корреспондента; вероятность получения квитанции Р_k = 0,8. На пункте связи работают независимо N = 3 оператора, действиями которых руководит старший оператор; коэффициент загруженности, найденный при анализе его деятельности, составляет η = 0,6.

Требуется оценить надежность такой СЧМ, под которой понимается вероятность безотказного, безошибочного и своевременного проведения сеанса связи.

Указанную СЧМ следует отнести к третьему типу, поэтому ее надежность следует рассчитывать по формуле (10.76). Рассчитаем недостающие исходные данные. Вероятность своевременного проведения сеанса связи

ф

Вероятность своевременного исправления ошибки согласно (10.32) равна:

ф(10.77)

Величины ¯τ_р, σ_р определяют из выражений (10.37) и (10. 38):

ф

Подставляя найденные значения в (10.77), получаем Р_и(t_л) = 0,411.

После этого можно найти вероятность исправления ошибки, которая согласно (10.40) равна

ф

Вероятность безотказной работы оператора с учетом резервирования его работы (10.63)

Р_оп= (1 — 0,6) · (4 · 0.975³ — 3 · 0,975⁴) + 0,6 · 0,975 = 0,983.

Это значение необходимо использовать в дальнейшем в качестве вероятности безошибочной работы оператора. Поскольку теперь известны все составляющие, входящие в выражение (10.76), можно найти вероятность выполнения задачи комплексом «человек — машина»:

Р_чм = 0,958 · 0,989 · 0,983 · 0,978 + (1 —0,958 · 0,989) · 0,5 · 0,983 · 0,978+(1 —0,983) · 0,989 · 0,323 = 0.944.

Вероятность Р_чм получена для нормальных условий работы оператора. При необходимости аналогичный расчет можно провести и для других состояний системы, а затем по формуле (10. 66) найти окончательное значение вероятности выполнения задачи комплексом «человек — машина».