Когда в момент t'2 в агрегат поступает входной сигнал x'2, то состояние агрегата принимает значение

z(t'₂+0)=V'{t'₂, z(t'₂), g"₁, x'₂, b},

где z(t'₂) определяется из (25.8).

Затем состояние агрегата в полуинтервале (t'₂,t**] где t** - очередной момент поступления входного или управляющего сигнала, изменяется по закону

z(t) = U{t, t'₂, z(t'₂+0), g"₁, b}

и так далее.

Лекция №26

Динамическое моделирование

Динамическое моделирование предприятия (ДМП) представляет собой изучение деятельности предприятия как информационной системы с обратной связью. Он показывает, каким образом взаимодействует организационная структура предприятия; показывает влияние авторитета в руководстве и время запаздывания в решениях и действиях в обеспечении успеха предприятия. ДМП описывает также взаимодействие потоков информации, денежных средств, заказов, товаров, рабочей силы и оборудования на предприятии, в отрасли промышленности и в экономике региона или государства.

С помощью ДМП создается единая структурная схема, в которой интегрируются функциональные отрасли управления, а именно – производство, сбыт, бухгалтерский учет, исследования и технические усовершенствования, капиталовложения. Оно воплощает экспериментальный подход к решению задачи приведения организационной структуры и методов руководства предприятием в соответствие с требованиями промышленного развития.

Рис.26.1. Главные элементы динами-ческой модели.

Динамические модели базируются на понятиях уровней, связанных между собой управляемыми потоками (рис.26.1). На рис.26.1 представлены четыре существенных элемента, которые ниже будут рассмотрены подробнее:

- несколько уровней;

- потоки, перемещающие содержимое одного уровня к другому;

- функции решений (изображенные в виде вентилей), которые регулируют темпы потока между уровнями;

- информационные связи, соединяющие функции решений с уровнями.

Уровни характеризуют возникающие накопления внутри системы. Это товары, имеющиеся на складе, товары в пути, банковская наличность, производственные площади и численность работающих. Уровни представляют собой те значения переменных в данный момент, которые они имеют в результате накопления из-за разности между входящими и исходящими потоками.

Уровни существуют не только в сетях физических величин, но и в информационной сети.

Темп потока определяет существенные мгновенные потоки между уровнями в системе. Темп отражает активность, в то время как уровень измеряет состояние, которое является результатом активности в системе. Темпы точно так же, как и уровни, существуют во всех шести сетях, которые могут составлять систему – материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования и информации.

Темпы потока устанавливаются на основе уровней в соответствии с законами, которые определяют вид функций решений. В свою очередь темпы определяют уровни. В состав уровней, которыми определяется темп потока, обычно входит и тот уровень, из которого исходит данный поток.

Функции решений представляют собой формулировку линии поведения, определяющей, каким образом имеющаяся информация об уровнях приводит к выбору решений, связанных с величинами текущих темпов. Все решения касаются предстоящих действий и выражаются в форме темпов потока (выдачи заказов, приобретения оборудования, найма рабочей силы).

На рис.16.1 показано, что функции решений, на основе которых устанавливаются темпы, связаны только с информацией об уровнях. Выбирая весьма короткий интервал времени, мы можем установить в принципе, что данное решение не может зависеть от некоторых других принимаемых в данный момент времени решений (или множеств темпов) в другой части системы. Принцип независимости решений применим на практике: он служит краеугольным камнем построения модели. Из этого принципа не вытекает необходимость чрезмерного сокращения интервалов, для которых производятся расчеты в модели. Он делает возможным построение моделей, не требующих трудоемких вычислений.

Для отражения деятельности промышленного предприятия, необходимы несколько взаимосвязанных сетей:

- сеть материалов – темпы потоков и запасов реальных предметов, будь то сырье, незавершенное производство или готовая продукция;

- сеть заказов – заказы на товары, требования на трудовые ресурсы, на строительство новых площадей, это результат решений, которые не нашли своего отражения в потоках одной из других сетей;

- сеть денежных средств – это кассовая наличность, то есть фактическое движение платежей между денежными уровнями;

- сеть рабочей силы – определенное количество людей как индивидуумов, а не количество человеко-часов труда;

- сеть оборудования – производственная площадь, инструмент и оборудование, необходимые для производства товаров и показывающие как функционируют заводы и машины, каково имеющееся оборудование, какая часть этого оборудования находится в данный момент в эксплуатации, а также каков темп выхода орудий производства из строя;

- связующая сеть информации – последовательность переменных темпов и уровней.

Информационная сеть занимает особое положение в связи с тем, что она служит связующим материалом. В общем случае информационная сеть начинается от уровней и темпов в пяти других сетях и заканчивается у функций решений, определяющих темпы в этих сетях. Основная часть модели будет находиться внутри информационной сети, так как информация – основа для принятия решений.

Для описания общей структуры динамической модели предприятия необходима система уравнений. Она должна соответствовать обстановке и взаимодействиям всех элементов моделируемой системы и процессам выработки решений. Модель должна достаточно полно отражать наши представления о реальной системе. Уравнения, которые мы будем рассматривать, образуют основную систему, разработанную в соответствии с уже описанной структурой модели. Будем рассматривать основные классы уравнений, а не особые формы, которые могут принимать отдельные уравнения.

В основном система уравнений состоит из уравнений двух типов – уравнений уровней и уравнений темпов. Для более полного понимания сути уравнений следует рассмотреть вопрос о последовательности вычислений.

Система уравнений записывается вместе с определенными условиями, устанавливающими способ ее решения. В динамическом моделировании рассматриваются системы уравнений, которые регулируют изменяющиеся во времени взаимодействия переменных. Эта изменчивость предопределяет необходимость периодически решать уравнения для нахождения новых состояний системы.

Для каждого момента времени может существовать специфическая последовательность вычислений, определяемая характером системы уравнений. На рис.26.2 представлена последовательность, используемая в данном случае.

Интервалы времени должны быть достаточно короткими, чтобы можно было принять допущение о постоянстве темпа потока на протяжении интервала, получив при этом удовлетворительное приближение к непрерывно изменяющимся темпам реальной системы. Это означает, что на решения, принятые в начальной точке интервала, не будут влиять изменения, происходящие в течение этого же интервала. Новые значения уровней рассчитываются на конец интервала. По ним определяются новые темпы (решения) для следующего интервала. Ясно, что можно выбрать столь небольшие интервалы времени, что отрезки прямых, проведенных в пределах каждого интервала, будут сколь угодно близко приближаться к любой кривой. Практически возможно выбирать интервал столь короткий, сколь это необходимо. Однако он должен быть таким, чтобы объем вычислений не превышал возможностей современных персональных компьютеров.

Рис. 26.2. Последовательность вычислений. (DT – интервалы времени равной длины).

В большинстве динамических моделей допустимый интервал между вычислениями определяется запаздываниями. Запаздывания имеют вид показательной функции. Существует эмпирическое правило выбора интервала. Он должен быть обязательно меньше продолжительности любого запаздывания. Желательно, чтобы он был меньше его половины.

Наилучший способ проверки правильности выбора интервала решений состоит в варьировании его величины и наблюдении за влиянием ее на результаты вычислений.

Особым критерием, определяющим максимальную величину интервала решений, является взаимосвязь между значениями уровней и темпами потоков, входящими в эти уровни и исходящими из них. Интервал решений должен быть достаточно коротким, чтобы суммарный входящий или исходящий поток не вызывал больших изменений в содержании уровня за один интервал решений.

Лекция №27

<23 24 252627 28 29 >

Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 635;