Методы воспроизведения входных воздействий

Исследование объектов и систем управления ими с помощью имитационного моделирования и стремление достичь определенного уровня адекватности модели реальному объекту заставляют непрерывно совершенствовать и развивать методы и устройства моделирования случайных процессов с разнообразными вероятностными свойствами. При этом исследователь может обладать либо общими представлениями о свойствах моделируемого процесса, которые получены в результате анализа реализаций и которые требуется воспроизвести, либо имеет реализации процессов, которые необходимо увеличить в объеме с сохранением вероятностно-статистических свойств исходных реализаций. В первом случае речь идет о генерировании случайных процессов, во втором - об их имитации.

Практические задачи, использующие статистическую информацию и решаемые подобным образом, могут быть разделены на три класса:

1) реализующие только знания о законах распределения вероятностей;

2) использующие только сведения о динамических (корреляционных, спектральных и других) свойствах информации;

3) использующие данные одновременно о законах распределения вероятностей и динамических свойствах.

Задачи первого класса могут быть решены простым и известным путем [37]: исходная информация помещается в некоторый бункер (урну) и затем каждое из значений наугад вынимается и после фиксации вновь возвращается в урну. Это классический пример снятия каких-либо динамических связей.

С целью сохранения динамических свойств (нарушая при этом полностью или частично одномерный закон распределения вероятностей) может быть использована процедура, связанная с многократным повторением исходной реализации. При этом, если исходная реализация повторяется полностью, то имеет место сохранение одномерного закона распределения вероятностей.

С целью более полного использования вероятностно-статистических свойств случайных процессов по выборкам малой длины (третий класс задач) может быть применена одна из процедур генерирования случайных процессов с заданным законом распределения вероятностей и корреляционными свойствами. Для этого, пользуясь выше рассмотренными методами, получают максимально возможные сведения о вероятностных свойствах случайного процесса (отдельно - о законе распределения вероятностей и отдельно - о корреляционных свойствах). Затем, используя соответствующие процедуры генерирования, воспроизводят реализации с требуемыми динамическими и статическими свойствами.

Вместе с тем, использование методов генерирования, а не имитации случайных процессов, предпочтительнее, так как эти методы более технологичны в использовании из-за возможностей управления параметрами законов распределения вероятностей и корреляцией.

Лекция №25