Фиксация и обработка результатов моделирования

В результате моделирования некоторых процессов мы получаем информацию, которую необходимо соответствующим образом обрабатывать. Очевидно, что процесс обработки нужно построить так, чтобы оценочные характеристики формировались в ходе моделирования и не требовали запоминания статистической информации по системе.

Рассмотрим характерные приемы формирования таких оценок:

1. Пусть в качестве искомой моделированной величины выступает вероятность прихода конкретного события А. Например, вероятность срыва производства, брака и др. Как известно, в качестве оценки для искомой вероятности используется частота наступления события А в процессе некоторого числа реализаций.

где N - общее число реализаций, а m - число реализаций, при которых наступило событие А.

Вероятность формируется по ходу моделирования.

2. Пусть X - некоторая случайная величина и мы хотим оценить вероятность возможных значений случайной величины, то есть закон распределения

Для этого весь интервал возможных значений случайной величины разбивают на некоторое число n и в соответствующих ячейках памяти накапливают некоторое значение m_k, где к=1, ... ,n, которые свидетельствуют о попадании случайной величины в данный интервал.

3. Для оценки среднего значения случайной величины используется формула:

4. Значение выборочной дисперсии определяется по формуле:

5. Корреляционные моменты двух случайных величин записываются в виде:

1. Пусть искомыми величинами будут мат. ожидание и корреляционные функции случайных процессов. Для определения искомых характеристик интервал разбивается на ряд участков. На любом из них проводится обработка данных на базе выше указанной формулы, то есть мы накапливаем:

та , тогда

;

по всем среднем может быть построенная крива, аналогично может быть записана и оценка дисперсии:

В частном случае процессы, которые рассматриваются, есть стационарными случайными процессами, если они владеют качествами эргодичности, то есть среднее по множеству тождественно среднему по времени. Поэтому для оценки искомых величин может быть выбрана одна достаточно длинная реализация, для которой или для некоторой совокупности выражение примет вид: