Математические модели элементов сложной системы

Неоднородность назначения элементов сложных систем приводит к разнообразию математических моделей. С одного стороны они могут объективно описывать процессы системы, а из другой, удобные для рассмотрения. Часто элементы сложных систем классифицируют по содержательному принципу, определяя классы:

1) система автоматического управления - САУ (сюда относятся и следящие системы)

2) конечные автоматы;

3) вероятносные автоматы;

4) системы массового обслуживания – СМО;

5) системы передачи и обработки информации;

6) системы управления с запасами;

7) производственные системы и т.д.

Используют также классификацию по исследуемой математической модели:

1. дифференциальные уравнения;

2. общие динамические системы;

3. случайные процессы.

Методы построения математической модели условно распределенные на:

- аналитические;

- численные методы;

- эмперико-статистические методы;

Задачи массового обслуживания

Задачи массового обслуживания условно делят на

- задачи анализу;

- задачи синтезу;

Задачи анализа используют оценку эффективности функционирования системы массового обслуживания при неизменных, заведомо заданных входных характеристиках системы; структуры системы; дисциплины обслуживания; потоках требований и законов распределения времени их обслуживания.

Задачи синтеза направленные на поиск оптимальных параметров системы массового обслуживания. Систему массового обслуживания в общем случае можно представить как совокупность последовательно связанных между собою входных потоков требований на обслуживание очередей, каналов обслуживания и выходных потоков требований.

Схемы системы обслуживания:

Входные потоки Очередь Канал Выходные потоки

обслуживания

Случайных характер входного потока требований, а также время обслуживания каналов, приводит к образованию случайного процесса, которого нужно, исследовать.