Метод минимальных путей и сечений.

Пример №1.

Минимальным путем называется такой j - минимальный путь, который состоит из min совокупности m подсистем, необходимый для безотказной работы системы независимо от состояния остальных подсистем.

В структуре системы есть несколько min путей. Характерным признаком min пути является то, что отказ хотя бы одной подсистемы (если работоспособна только подсистема одного пути) влечет за собой отказ системы.

Минимальное сечение это такое сечение k – min сечения, которое состоит из минимальной совокупности подсистемы N_k, чей одновременный отказ влечет за собой отказ системы независимо от состояния остальных подсистем.

Характерный сбой min сечения является то, что восстановлен хотя бы первая подсистема в min сечении (если остальные подсистемы работают) влечет за собой восстановление подсистемы.

Min сечения: 513, 524, 5164.

По методу min путей и сечений можно получить только оценки P_H и Р_В т.е. вероятности безотказной работы системы соответствует снизу и сверху

Р_Н £ Р_С £ Р_В.

Вероятность Р_Н выражается как вероятность безотказной работы вспомогательной системы, составленной из последней включенной группы подсистем соответственно min сечениями системы.

Каждая группа состоит параллельно включенных подсистем соответственно min сечения. Вероятность выражений, как вероятность безотказной работы вспомогательных систем, составленной из последней включенной группы подсистем соответственно, если min путям системы.

Каждая группа состоит из последовательных включенных подсистем соответственного минимального пути.

Эквивалентная схема min пути

по критерию работоспособности.

Пример №2.

Минимальный путь определяет Р_В, минимального сечения – Р_Н.

Эквивалентна схеме Р_Н

Min пути: 14,25, 135, 234;

Min сечения: 12, 45, 135, 432;

Р_Н = [1 – (1 – P)²] [1 – (1 – P)³]² » 0,97814 Если Р = 0,9.