Стандартных распределений ДСВ

Закон распределения	Математическое ожидание	Дисперсия
Биномиальный
Закон Пуассона
Геометрический
Гипергеометрический

Пример.Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,01. Какова вероятность того, что число попаданий при 200 выстрелах составит не менее 5 и не более 10? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа попаданий в цель.

Решение.Вероятность очень мала, а число выстрелов (опытов) достаточно велико. Поэтому искомую вероятность будем находить, используя формулу Пуассона. Случайная величина Х – число попаданий в цель. Требуется найти . Имеем: ,

Искомая вероятность приближенно равна 0,053, а числовые характеристики данной случайной величины .

Пример. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле для данного стрелка равна 0,1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины – числа выстрелов по цели до первого попадания.

Решение.Случайная величина имеет геометрическое распределение с параметром . Тогда .

, .