Асимметрия и эксцесс

Рассмотрим центральный момент 3-го порядка .

Величина называется коэффициентом асимметрии и характеризует асимметрию (или «скошенность») распределения. Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то (кроме того, все центральные моменты нечетного порядка в этом случае равны 0).

Эксцессом СВ называется величина

,

где – центральный момент 4-го порядка, – среднеквадратическое отклонение случайной величины .

Число 3 вычитается потому, что для наиболее распространенного нормального распределения величина , поэтому для нормального распределения эксцесс равен 0; для кривых, более островершинных, чем кривая нормального распределения, ; для кривых, менее островершинных, чем кривая нормального распределения, .