ЗОБРАЖЕННЯ ПРОСТОРОВИХ ФІГУР НА ПЛОЩИНІ
План
- Паралельне проектування і його властивості.
- Зображення просторових фігур на площині.
Для зображення просторових фігур на площині, як правило, користуються паралельним проектуванням. Розглянемо цей спосіб зображення фігури. Беремо довільну пряму h, яка перетинає площину рисунка α, проводимо через довільну точку А фігури пряму, паралельну h. Точка А1 перетину цієї прямої з площиною рисунка буде зображенням точки А (рис. 29). Побудувавши таким чином зображення кожної точки фігури, дістанемо зображення самої фігури. Такий спосіб зображення просторової фігури на площині відповідає зоровому сприйманню фігури під час розглядання її здалеку.
Наведемо деякі властивості зображення фігури на площині, які випливають з описаної її побудови.
Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками (рис. 30).
Справді, усі прямі, що проектують точки відрізка АС, лежать в одній площині, яка перетинає площину рисунка α: по прямій А1С1. Довільна точка В відрізка АС зображається точкою В1 відрізка А1С1.
Зауваження. У щойно доведеній властивості й далі передбачається, звичайно, що відрізки, які проектуються, не паралельні напряму проектування.
 |
Мал. 29 Мал. 30
 | |||
 | |||
Мал. 31 Мал. 32
Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками (рис. 31).
Справді, нехай АС і А'С — паралельні відрізки фігури. Прямі А1С1 і А1'З1' паралельні, тому що їх ми дістали в результаті перетинання паралельних площин з площиною α. Перша з цих площин проходить через прямі АС і АА1, а друга — через прямі А'С' і А'А'1.
Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1831;