Свойства функции распределения. 1) функция распределения монотонно не убывает;
1) функция распределения монотонно не убывает;
2) функция распределения непрерывна слева;
3) .
Пример 6.1. Рядом с общежитием, в котором проживает студент, находятся два продовольственных магазина. Вероятность того, что, возвращаясь после занятий из университета, студент посетит магазин № 1, равна , магазин № 2 - . Построить ряд распределения СВ X, где СВ X - число магазинов, которые может посетить студент. Построить функцию распределения.
Решение. СВ X в задачи могут принимать следующие значения: - ни одно магазина не посетит студент; - только один магазин посетит студент; - оба магазина посетит студент.
Так как и , то и .
Найдем вероятности появления каждой из СВ X:
;
;
.
Тогда получаем следующий ряд распределения:
.
Проверка: .
Найдем функцию распределения ДСВ X. Значения СВ X: разбивают числовую прямую на четыре промежутка .
Если , то .
Если , то .
Если , то .
Если , то .
Таким образом, получаем следующую функцию распределения:
.
,
Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 687;