Третий улучшенный метод Эйлера

 

Метод Эйлера-Коши можно еще более уточнить , применяя итерационную обработку каждого значения . А именно, исходя из грубого приближения , построим итерационный процесс . Итерации продолжаем до тех пор, пока в двух последовательных приближений не совпадут соответствующие десятичные знаки. После этого полагаем .

Как правило, при достаточно малом h, итерации быстро сходятся. Если после трех-четырех итераций не произошло совпадения нужного числа десятичных знаков, то следует уменьшить шаг расчета h.

Оценка погрешности в точке может быть получена с помощью двойного пересчета: расчет повторяют с шагом , и погрешность более точного значения оценивают приближенно так

,

где - значение точного решения дифференциального уравнения.

 








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 533;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.