Обратное интерполирование

Пусть функция y = f(x) задана таблицей.

В задаче обратного интерполирования заключается в том, чтобы по заданному значению функции y определить соответствующее значение аргумента x. Мы будем считать, что в рассматриваемом интервале функция f(x) монотонна, так что поставленная задача имеет единственное решение. В этом случае задача решается с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа. Для этого достаточно принять переменную y за независимую, а x считать функцией от y. Запишем по заданным узлам (yi, xi) (i = 0,1, … , n) многочлен Лагранжа

и определим x по заданному y. Остаточный член в этом случае можно получить из остаточного члена формулы Лагранжа, меняя местами x и y.

 

Пример 5.6. Функция y = f(x) задана таблицей

 

x
y

 

Найти значение x, для которого y=10.

 

Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид

 

где лагранжевы коэффициенты.

При y=10 получаем

 

 








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 2085;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.