Схема Эйткина

 

Пусть требуется найти не общее выражение , а лишь его значения при конкретных x. При этом, значения функции даны в достаточно большом количестве узлов, тогда удобно пользоваться интерполяционной схемой Эйткина. Согласно этой схеме последовательно вычисляются многочлены:

 

.

 

Интерполяционный многочлен степени «n», принимающий в точках xiзначения , запишется следующим образом:

.

Вычисления по схеме Эйткина удобно расположить в такой таблице:

 

Таблица 5.4.

Вычисления по схеме Эйткина

       
     
   

 

Вычисления по схеме Эйткина обычно ведут до тех пор, пока последовательные многочлены и в таблице 5.4 не совпадут в пределах заданной точности.

 

Пример 5.5 Функция задана таблицей

 

1.0 1.000
1.1 1.032
1.3 1.091
1.5 1.145
1.6 1.170

Применяя схему Эйткина, найти Составим таблицу 5.4 для примера:

 

1.0 1.000 -0.15    
1.1 1.032 -0.05 1.048  
1.3 1.091 0.15 1.047 1.048
1.5 1.145 0.35 1.050  
1.6 1.170 0.45 1.057  

 

Значения и совпадают до третьего знака. На этом вычисления можно прекратить и с точностью до 0.001 записать =1.048








Дата добавления: 2015-10-09; просмотров: 614;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.