Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми

 

Определение. Предел функции при , где - число, равен бесконечности, если для любого числа существует такое число , что неравенство

выполняется для всех , удовлетворяющих условию

.

Обозначение: . Если в приведенном определении заменить условие на , то получим:

а если заменить на , то:

Графически приведенные выше случаи иллюстрируются следующим образом:

 

 
 

 


 

 

Определение. Функция называется бесконечно большойпри , где – число или одна из величин ¥, +¥ или -¥, если , где А–число или одна из величин ¥, +¥, -¥.

Связь бесконечно больших и бесконечно малых функций осуществляется в соответствии со следующей теоремой.

Теорема. Если при ( ) и не обращается в ноль, то

.

 








Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 1035;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.