Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

Рассмотрим прямую в пространстве, проходящую через заданную точку , с направляющим вектором :

.

Пусть - произвольная точка этой прямой. Тогда выполняются равенства:

,

Решая совместно эти уравнения, получим:

-уравнение прямой, проходящей через две точки и в пространстве.

Замечание. Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель.