Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых (плоскостей)

Пусть в пространстве заданы две плоскости, векторы нормали которых имеют координаты , , и две прямые, направляющие векторы которых имеют координаты: , .

Условие параллельности двух прямых (плоскостей) есть коллинеарность их направляющих (нормальных) векторов:

, .

Условие перпендикулярности двух прямых (плоскостей) есть ортогональность их направляющих (нормальных) векторов:

Наконец, условием параллельности (перпендикулярности) прямой и плоскости есть перпендикулярность (параллельность) направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости:

.