Высказывания с кванторами
Чтобы из высказывательной формы получит высказывание можно:
1.Вместо переменной подставить ее значение.
2. В высказывтельную форму добавить квантор.
Квантор – это слово, которое показывает, о скольких (всех или некоторых) объектах идет речь в предложении.
Различают кванторы общности и существования.
Кванторы общности – это слова “любой”, “всякий”, “каждый”, “все”.
Обозначение квантора общности: "(х).
Кванторы существования – это слова “существует”, “некоторые”, “найдется”, “хотя бы один”.
Обозначение квантора существования : $(х).
Примеры высказывний с кванторами:
- Все квадраты являются прямоугольниками – и.
- Все прямоугольники являются квадратами – л.
- Некоторые нечетные числа делятся на 5 – и.
Выясним, как устанавливают значение истинности высказываний, содержащих кванторы.
| Знач. истин. | Высказывание с квантором | Способ обоснования | Обоснование | |
| Высказывание с квантором общности " (х) А(х) | и | Все квадраты являются прямоугольниками. | Док-во | |
| Высказывание с квантором общности "(х) А(х) | л | Все прямоугольники являются квадратами. | Приведение контрпримера | |
| Высказывание с квантором существования $(х) А(х) | и | Некоторые нечетные числа делятся на 5. | Приведение примера | |
| Высказывание с квантором существования $ (х) А(х) | л | Существуют равносторонние прямоугольные треугольники. | Док-во |
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 2813;