Логическое следование (импликация) высказываний. Эквивалентность высказываний.

Определение:Импликацией высказываний А и В называется высказывание, ложное тогда, когда А истинно, а В ложно.(A ÞB, читается «Если А, то В» или «Из А следует В»).

Определение:Конъюнкциюдвух взаимо - обратных импликаций (A ÞB)Ù (B ÞA) называют эквиваленцией высказываний А и В. Эквиваленция истинна в том случае, когда высказывания А и В принимают одинаковые значения истинности, и ложна в противном случае. Эквиваленция высказываний обозначается AÛ B и читается: «А если и только если В» или «А тогда и только тогда, когда В»

Таблица истинности импликации и эквивалентности:

A B A ÞB B Þ A AÛ B
и и      
и л      
л и      
л л      

Используя данное определение, найдем значение истинности высказываний.

1.Если 3 не кратно двум, то 3-нечетное число.

Предложение состоит из двух элементарных предложений:

- ,

- .

Т.к. первое высказывание “ “, второе “ “, значит, импликация этих высказываний будет “ “.

2.Если буква «е» - гласная, то буква «е» входит в слово «молоко».

Предложение состоит из двух элементарных предложений:

- ,

- .

Т.к. первое высказывание “ “, второе “ “, значит, импликация этих высказываний будет “ “.

3.Если 7<2, то 2+5=8.

Предложение состоит из двух элементарных предложений:

- ,

- .

Т.к. первое высказывание “ “, второе “ “, значит, импликация этих высказываний будет “ “.

 








Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 1218;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.