Построение отрицаний высказываний, содержащих кванторы

Отрицание высказывания с квантором можно построить двумя способами:

1. Поставить перед высказыванием слова “неверно, что”;

2. Для того, чтобы построить отрицание высказывания с квантором общности (существования), достаточно заменить его квантором существования (общности) и построить отрицание предложения, стоящего после квантора, т.е.

= $(х) ;

= "(х) .

Пример 1: Построим отрицание высказывания “ некоторые однозначные числа делятся на 10”.

- “Неверно, что некоторые однозначные числа делятся на 10”.

-“Все однозначные числа не делятся на 10.”

Пример 2: Построим отрицание высказывания “ каждый четырехугольник является прямоугольником”.

-“Неверно, что каждый четырехугольник является прямоугольником”.

- Некоторые четырехугольники не является прямоугольниками”.