Обчислення. Приклад 2. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовим випромінюванням з довжиною хвилі 0,155 мкм;

.

Відповідь: n = 16.

Приклад 2. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, що вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовим випромінюванням з довжиною хвилі 0,155 мкм; 2) гамма-випромінюванням з довжиною хвилі 1 пм. Робота виходу електрона з срібла 4,7 еВ.

Дано: 0,155 мкм = 1,55·10^{-7 м, 1 пм = 10-12 м; A =
= 4,7 еВ = 7,52·10-19} Дж.

Знайти: , .

Розв’язок. Максимальну швидкість фотоелектронів можна визначити з рівняння Ейнштейна для фотоефекту

.

Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, що викликає фотоефект: якщо енергія фотона багато менша енергії спокою E₀ електрона, то кінетичну енергію фотоелектрона можна визначати за класичною формулою , якщо ж порівняна за величиною з E₀, те кінетичну енергію слід визначати за релятивістською формулою.

1. Обчислимо енергію фотона ультрафіолетового випромінювання

,

Дж

або

еВ.

Отримана енергія набагато менша від енергії спокою електрона (E₀ = mc² = 0,51·10⁶ еВ), тому в цьому випадку максимальну швидкість фотоелектрона знайдемо з класичної формули: , а , тобто

= 1,08·10⁶ м/с

2. Обчислимо енергію фотона гамма-променів

Дж

або

МеВ.

Робота виходу (A = 4,7 еВ) дуже мала у порівнянні з , тому можна прийняти, що . Враховуючи, що в даному випадку , для обчислення швидкості електрона слід взяти релятивістську формулу кінетичної енергії

,

звідки .