Способ отыскания момента силы относительно точки

Найдем формулу, выражающую вектор . Рассмотрим векторное произведение . По определению векторного произведения векторы и совпадают по направлению.

Определим модуль вектора :

.

Таким образом, векторы и совпадают по величине и по направлению

= (2.1)

Момент силы относительно произвольной точки пространства О равен векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы

относительно точки О на саму силу.

Вспомним из векторной алгебры как можно представить векторное произведение, если заданы векторы и . В декартовой системе координат представим векторы

,

 

.

 

Рис.2.3

 

(2.2)

В формуле (2.2) коэффициенты при ортах - это проекции момента силы на оси х, у, z:

(2.3)

.

Значит можно найти модуль момента

. (2.4)

Чтобы вектор полностью определить, можно найти его направляющие косинусы:

, ,

. (2.5)

Некоторые свойства момента силы относительно точки:

1) момент силы относительно точки не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия;

2) момент силы относительно точки равен нулю, когда а) F=0; б) h=0,

То есть когда точка О расположена на линии действия силы.

 








Дата добавления: 2015-09-21; просмотров: 675;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.